Python中複數的格式

Question

我很想知道Python（3.3.0）打印複數的方式。我正在尋找解釋，而不是改變印刷品的方式。

例子：

>>> complex(1,1)-complex(1,1) 
0j 

爲什麼它不只是打印 「0」？我的猜測是：保持複雜類型的輸出。

下一頁例如：

>>> complex(0,1)*-1 
(-0-1j) 

那麼，一個簡單的 「-1j」 或 「（-1j）」 會做。爲什麼「-0」？與+0不一樣嗎？它似乎並不成爲一個問題四捨五入：

>>> (complex(0,1)*-1).real == 0.0 
True 

當虛部變得積極，-0消失：

>>> complex(0,1) 
1j 
>>> complex(0,1)*-1 
(-0-1j) 
>>> complex(0,1)*-1*-1 
1j 

另一個例子：

>>> complex(0,1)*complex(0,1)*-1 
(1-0j) 
>>> complex(0,1)*complex(0,1)*-1*-1 
(-1+0j) 
>>> (complex(0,1)*complex(0,1)*-1).imag 
-0.0 

上午我在這裏錯過了什麼？

Answer 1

它打印0j表示它仍然是complex值。您也可以以這種方式鍵入回：

>>> 0j 
0j 

剩下的就是可能的IEEE 754 floating point representation的魔力，這使得0和-0，所謂signed zero區分的結果。基本上，只有一點表明數字是正數還是負數，而不管數字是否爲零。這就解釋了爲什麼1j * -1給出了一個負實零部分：零正值乘以-1。

-0是標準所要求的等於+0，這就解釋了爲什麼(1j * -1).real == 0.0仍然成立。

了Python仍然決定打印-0究其原因，是在複雜的世界，這些使分支裁減差異，例如在the phase function：

>>> phase(complex(-1.0, 0.0)) 
3.141592653589793 
>>> phase(complex(-1.0, -0.0)) 
-3.141592653589793 

這是關於虛部，不真實的部分，但很容易想象真實部分的符號會產生類似差異的情況。

Answer 2

就第一個問題而言：如果它只是打印0這在數學上是正確的，但是你不知道你是在處理一個complex對象與一個int。只要你沒有指定.real你總會得到一個J組件。

我不確定爲什麼你會得到-0;它在技術上不是不正確的(-1 * 0 = 0)，但它在語法上很古怪。

至於其餘的情況，奇怪的是它不一致，但是沒有一個在技術上是正確的，只是實現的一個人爲因素。

Answer 3

答案在於Python源代碼本身。

我會和你的一個例子一起工作。讓

a = complex(0,1) 
b = complex(-1, 0) 

當你做a*b你打電話this function：

real_part = a.real*b.real - a.imag*b.imag 
imag_part = a.real*b.imag + a.imag*b.real 

如果你這樣做，在Python解釋器，你會得到

>>> real_part 
-0.0 
>>> imag_part 
-1.0 

從IEEE754，你'negative zero，因爲that's not +0，你會得到parens和打印它的真實部分。

if (v->cval.real == 0. && copysign(1.0, v->cval.real)==1.0) { 
    /* Real part is +0: just output the imaginary part and do not 
     include parens. */ 
... 
else { 
    /* Format imaginary part with sign, real part without. Include 
     parens in the result. */ 
... 

我猜（但我不知道肯定），與基本的複雜功能計算時的理由來自於符號的重要性（有這個維基百科文章中籤署零引用）。

Answer 4

• 0j是imaginary literal這的確表示複數而不是一個整數或浮點之一。

• +-0（「signed zero」）是Python與IEEE 754 floating point representation一致的結果，因爲在Python中爲complex is by definition a pair of floating point numbers。由於後者，也不需要爲complex打印或指定零分數部分。

• 的-0部分是爲了準確地表示內容as repr()'s documentation demands印刷（repr()被隱含稱爲每當操作的結果被輸出到控制檯）。

• 關於問題爲什麼(-0+1j) = 1j但是(1j*-1) = (-0+1j)。 注意(-0+0j)或(-0.0+0j)不是單複數，但表達 - 一個int/float添加到complex。要計算結果，首先將第一個數字轉換爲complex（-0 - >(0.0,0.0)，因爲整數沒有帶符號的零，-0.0 - >(-0.0,0.0)）。然後它的.real和.imag是增加了到1j的相應的那些是(+0.0,1.0)。結果是(+0.0,1.0)：^）。要直接構建複合體，請使用complex(-0.0,1)。