獲得從2D轉換矩陣

Question

假設我有一個二維旋轉矩陣旋轉：

cos(t) -sin(t) 0 
sin(t) cos(t) 0 
    0  0 1 

你如何獲取正確的旋轉角度？

如果你在第一個元素上使用acos，你只能得到0到pi之間的值。問題是如果t小於0（當然我不知道t;）），你會怎麼做？

Answer 1

函數atan2()在大多數C語言編程語言中都採用y和x值，並計算它們之間比率的反正切值，同時考慮兩個項的符號以給出正確的全圓角。

atan2(sin(t), cos(t))收益（大約）t範圍（-pi，+ PI]。

Answer 2

有無限多的t可以滿足整數n的解決方案（t + 2*pi()*n）。如果您使用acos(cos(t))，您將得到0到pi之間的結果，但是如果您還檢查asin(sin(t))，您將能夠確定旋轉是順時針還是逆時針旋轉。