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我使用圖論理論框架來建模信息流問題。算法調整網絡的邊緣的權重(最好與相關的Matlab工具箱的建議)

我正在尋找一種算法,它將調整圖形的邊緣權重以產生特定的行爲。 正如我正在使用Matlab,如果存在一個專用的工具箱,它將有助於可視化\建模\編寫算法,這將是巨大的。

問題域是如下

  • 圖形的邊緣進行加權和定向。
  • 圖中的信息流與時間有關。也就是說,有一個全局時間變量,它可以抽象每個增量t,其中爲每個節點進行一些計算。
  • 節點被分配一個可能在每個時間步驟中改變的數值 - 我們稱之爲節點激活的程度。

模型

由3層,每層由其中如果節點和節點Ĵ由強度的節點連接瓦特比的值的矩陣表示單元格''列和j''行是w

Graph sketch

,爲了說明方便,我們將其命名圖層:L1 - 輸入,L2 - 計算,L3 - 輸出。 這些層完全連接,即l1的每個矩陣單元連接到l2的每個單元,並且同樣地,l2的每個單元連接到l3的每個單元(邊被指引)。

在時間步驟每個節點的活化程度是在時間的所有連接到它的節點,每個節點乘以所述連接邊的權重的噸-1激活的功能。 例如,如果我們考慮在輸入層i1的2個節點,I2連接到計算層的單個節點C1與重量W1,W2分別,我們將說,導通時間t = 0激活i1的,I2A1,A2分別比在時間的C1激活水平噸= 1等於至f(W1 * A1,W2 * A2)。

Activation flow

模型的先驗知識決定了輸入層L1的什麼激活模式(0 \ 1的佈置)的精確的預測將導致輸出層L3。 現在,我想以某種方式訓練網絡來調整邊的權重,以便在足夠的時間(Δt)之後,激活的動態將導致輸入層從輸入層到輸出層期望輸出的發散。

所以我的2個問題是:

什麼是好的算法對網絡進行訓練對該系統調整的權重(一個簡單的算法名稱或維基百科的鏈接將是一個很好的開始)?其次,如果您知道現有的Matlab工具可以使實施更輕鬆,那更好。

謝謝!

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