整數除負數

整數除法-1/5應該返回什麼？我完全被這種行爲所困惑。我認爲它應該是0，但python和ruby返回-1。整數除負數

爲什麼不同的語言在這裏行爲不同？請有人解釋。謝謝。

| Language | Code   | Result | 
|-----------+----------------+--------| 
| ruby  | -1/5   |  -1 | 
| python | -1/5   |  -1 | 
| c   | -1/5   |  0 | 
| clojure | (int (/ -1 5)) |  0 | 
| emacslisp | (/ -1 5)  |  0 | 
| bash  | expr -1/5 |  0 |

來源

2013-10-22 ivs

是什麼問題？你不知道嗎？如果你想知道它的任何語言，試試吧？ – usethedeathstar

對不起，我的意思是-1而不是1.我不知道答案，我感到完全困惑。 – ivs

沒有答案。「整數除法」並不是一個明確定義的概念，每種語言的規範都可以選擇floor或截斷爲0作爲操作的定義結果。 – geoffspear

簡短的回答：語言設計者去選擇，如果這樣做整數除法時，他們的語言會向零舍入，負無窮大或正無窮大。不同的語言做出了不同的選擇。

長答案： Python和Ruby的語言作者都認爲，對負無窮的舍入比舍入到零（比如C）更有意義。 python的創建者寫了一篇關於他的推理here的博客文章。我在下面摘錄了大部分內容。

有人問我（再次）今天解釋爲什麼在Python整數除法返回結果，而不是向零截斷像C.

對於正數的地板上，有沒有驚喜：
>>> 5//2 
2 
但是，如果一個操作數是負的，其結果是地板，即，從零取整遠（向負無窮）：
>>> -5//2 
-3 
>>> 5//-2 
-3 
這會打擾一些人，但有一個很好的數學原因。整數除法運算（//）和它的兄弟姐妹，模操作（％），一起去和滿足一個漂亮的數學關係（所有變量均爲整數）：
a/b = q with remainder r 
這樣
b*q + r = a and 0 <= r < b 
(assuming a and b are >= 0). 
如果你想的關係爲負一（保持b 正）延伸，你有兩個選擇：如果您截斷q趨近於零，R 會變得消極，使不變變爲0 < = ABS（R ）< 否則，您可以向負無窮大移動，並且不變式仍然爲0 < = r < b。 [更新：固定此段]

在數學數理論中，數學家總是傾向於選擇後者（請參閱，例如Wikipedia）。對於Python，我做出了相同的選擇，因爲有一些有趣的應用程序模操作，其中a的符號不感興趣。考慮採取一個 POSIX時間戳（自1970年以來的秒數）並將其變爲當天的時間。由於每天有24 * 3600 = 86400秒，因此這一計算僅爲t％86400.但如果我們在1970年之前使用負數表示時間，那麼「截斷趨近零」規則將給出無意義的結果！使用地板規則，這一切都可以用罰款。

來源

2013-10-22 13:10:38

謝謝你的回答！ – ivs

整數除法是特定於實現的。從Wikipedia的Modulo operation：

許多實施方式使用截斷除法其中將該商擴大truncation Q中定義 = TRUNC（一個/Ñ），換句話說，它是在方向上的第一整數0的確切合理商數，餘數由 r = a - n q。非正式地說，商是「向零收益」，其餘部分與股息具有相同的符號。

Knuth描述地板除法其中商數由floor function q =地板（一個/Ñ），其餘的定義 - [R是

$r = a - nq = a - n \left\lfloor {a \over n} \right\rfloor.$

這裏的商爲總是向下舍入（即使它已經是負數），其餘部分與除數符號相同。

來源

2013-10-22 13:27:08 Stefan

回答

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