獲取唯一列的組合

Question

我想知道是否有人知道一個python函數，它返回的是不重複的列組合。例如

a= [[1,2], 
    [3,4]] 
# 1,4 is allowed since not the same column. 
# 2,3 is allowed since not the same column. 
# 1,3 is not allowed since its the same column. 
# 2,4 is not allowed since its the same column. 

即使它的自定義函數您已經使我想看到它，並理解它背後的邏輯。

另外如果可能的話，我希望模塊中的函數默認可以在python中使用，所以不要像numpy那樣需要通過pip手動安裝的地方。

謝謝:)

Answer 1

您可以使用itertools.product和使用enumerate生成列索引後排除在同一列項：

from itertools import product 

def prod(*args): 
    for (i, x), (j, y) in product(*map(enumerate, args)): 
     if i != j: 
     yield (x, y) 

a= [[1,2], 
    [3,4]] 
print(list(prod(*a))) 
# [(1, 4), (2, 3)] 

a= [[1,2,3], 
    [4,5,6]] 
print(list(prod(*a))) 
# [(1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 6), (3, 4), (3, 5)] 

可以概括這個多行和列通過檢查，沒有列在每個組合中重複：

from itertools import product 

def prod(*args): 
    for items in product(*map(enumerate, args)): 
     if len({i for i, _ in items}) == len(items): 
     yield tuple(x for _, x in items) 

Answer 2

對於較大的正方形矩陣，可以使用colu排列MNS：

from itertools import * 

b = [ 
     [1,2,3], 
     [4,5,6], 
     [7,8,9], 
    ] 


def combs(mat=b): 
    ncols = len(b[0]) 
    yield from ([mat[i][j] for i, j in inds] 
      for inds in map(enumerate, 
       permutations(range(ncols)))) 

# In [86]: list(q.combs()) 
# Out[86]: [[1, 5, 9], [1, 6, 8], [2, 4, 9], [2, 6, 7], [3, 4, 8], [3, 5, 7]] 

關於最後一行：給予N x N矩陣，恰好有N!的方式來挑選，從各行的元素而沒有選擇兩個或兩個以上的任一列：您在第一行中有N選擇，第二，等等。因此，滿足您的要求的每種組合都被置換爲一個排列組合。 map(enumerate, permutations(range(ncols)))給出了所有有效索引的列表。對於給定索引inds,[mat[i][j] for i, j in inds]給出與該索引對應的列表。