任何編程語言中的非理性數字表示？

有沒有人知道一個無理數的表示類型/對象/類/無論在任何編程語言？任何編程語言中的非理性數字表示？

歡迎任何建議。

簡而言之，如果我有兩個非理性的對象，都代表五的平方根，並且我將這些對象相乘，我想取回整數5，而不是浮點4點。

具體而言，我需要表示法能夠收集術語，而不是每次都解析爲整數/浮點數。例如，如果我想添加5的一個平方根，我不希望它返回一些近似的整數/浮點數，我希望它返回一個對象，我可以與另一個非理性對象相加，我可以告訴對象在最近可能的時間解決以最小化浮點逼近誤差。

非常感謝！

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2011-03-23 oaklodge

大多數編程語言提供了一個專用的類型複數。這不夠好嗎？ – 2011-03-23 15:06:28

@ Space_C0wb0y：無理數的類與複數的類不是同一類。 – Thanatos 2011-03-23 15:08:56

編號複數和無理數是兩個不同的東西。 – 2011-03-23 15:09:18

你在找什麼叫符號數學。您可能想嘗試一些計算機代數系統，如Maxima，Maple或Mathematica。也有用於此目的的庫，例如Python的SymPy庫。

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2011-03-23 15:08:11

啊！你知道，90％的時間，我發現圖書館和寶石的問題等都是術語。一旦我搜索了「符號數學......」，我發現了各種各樣的東西。 Sympy看起來很不錯。由於我是面向Ruby的，所以Maxima很有趣，因爲它是用Lisp編寫的。 GiNaC是競爭者，還有Axiom（看起來像野獸，但它有40年的使用歷史），再加上JAS和JACAL。非常感謝所有體重過磅的人。非常感謝！ – oaklodge 2011-03-24 14:31:00

[Symbolic]（http://brainopia.github.com/symbolic/）用於Ruby。答對了！再次感謝所有的指針。 – oaklodge 2011-03-24 14:59:27

你可以試試sympy，因爲你似乎是在符號計算之後，可以使用Python。

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2011-03-23 15:07:09

如果您需要在Java中使用sympy（如您的標籤所示），您還可以使用Jython之類的東西。 – Riggy 2011-03-23 15:28:27

@Riggy這些標籤並沒有真正指出這一點。 OP對編程語言不可知的程度更高。 – 2011-03-23 15:30:08

Matlab中的基本數值類型是複數浮點矩陣。具體來說，如果您鍵入x = 1，那麼您真正分配給x的是1x1矩陣，其[0,0]元素等於1 + 0i。

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2011-03-23 15:28:35

OP正在尋找非理性的幫助，而不是複雜的。 – PaulMcG 2011-03-23 15:45:04

它看起來像已經提到的SymPy將是最合適的方式 - 因爲你可能做你需要的東西，並且不要求你的軟件是用專用語言編寫的，比如所提到的數學產品。

在另一方面，如果你不希望引入進一步的依賴關係，和你的非理性情況下僅限於平方根的乘法，在Python這是一個簡單的任務：

class Irrational(float): 
    def __new__(cls, base, radix=1): 
     self = float.__new__(cls, base ** (1.0/radix)) 
     self.base = base 
     self.radix = radix 
     return self 
    def __mul__(self, other): 
     if isinstance(other, Irrational) and other.radix == self.radix: 
      return Irrational(self.base * other.base, self.radix) 
     return float.__mul__(self, other)

例子：

>>> a = Irrational(5,2) 
>>> a 
2.2360679774997898 
>>> a * Irrational(5,2) 
5.0

您可以進一步追求它，幷包括其他操作和角落案例。但是對於表達式，你很快就會意識到你需要使用符號數學。

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2011-03-23 16:14:00 jsbueno

在紅寶石有http://flt.rubyforge.org/它給你你想要我相信。

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2011-03-24 20:32:20 BeepDog

我記得Smalltalk中的MathMorph具有代數數字（包括部首）的表示形式，作爲具有整數係數的單變量多項式的根，位於一定的間隔內。
你會發現斯特姆定理有趣的應用http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm%27s_theorem
你必須google了一下，在舊檔案雖然挖，MathMorph是一個老項目...

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2012-07-01 21:34:37

任何編程語言中的非理性數字表示？

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