Python中用於pde的有限差分求解器的交替方向隱式方法

Question

我正在執行Alternating direction implicit method來解決FitzHugh–Nagumo反應擴散模型。我已經爲它找到一個Python實現例如在blog，但我認爲這是在該方法的錯誤 - 在模板這裏介紹： 它不應該是一半時間步反應項乘以˚F？

Answer 1

由差動商更換差商，一個在這兩種情況下得到

U_t = D/2 * U_xx + D/2 * U_yy + Δt*f 

，這不是公式

U_t = D * (U_xx + U_yy) + f 

那是最初提出的任務。

所以係數應1/(Δt/2)，因爲它是在U_t，D/(Δp^2)在U_pp，p=x,y和1爲f。

看起來這個公式是混合了差商和下一個階段的乘積Δt/2。

而且，明年公式中一個並不需要新的常量，確實α_p=σ_p，p=x,y然後你是正確的，的f的因素應該是Δt/2。