有沒有一種數學/加密算法/模型可以讓你縮短/壓縮任何數字？

Question

假設您有一個很大的數字99999999999.是否有任何方法可用於將其縮減爲更短的數字，假定您可以將參考信息存儲在背景中（例如，「使用哪些方法解壓縮」）的「234.56」 ，從234.56回到999999999）

Answer 1

一般而言，並且從字面上考慮你的問題，否。有些數字會一直變大，或保持不變。

很容易表明這一點：假設您的問題的答案是「是」。你從更大的數字中獲得更短的數字。重新申請，直到最終得到一個0位數字。看到問題了嗎？

但是，除此之外，您可以使用任何無損壓縮算法。如果需要，將它們全部粘貼到一個二進制文件中，然後將整個文件壓縮。你需要很多數字才能立即壓縮，儘管如此......如果這些數字是隨機數，那麼你的運氣不好 - no algorithm can compress randomness。

當然，根據您的樣本空間，您可能會做得更好。如果您知道它們可能包含1位重複的數字，則可以簡單地存儲數字和運行長度，並使用不符合該模式的數字的轉義序列。如果您知道有256個不同的常用數字，請將這些數字與您的程序一起存儲，然後在該數組中加入一個字節索引，以及不在數組中的數字的轉義序列。等等

但是，您的問題的答案一般是否。

Answer 2

取決於你的意思是「在後臺存儲參考信息」。在極端情況下，「參考信息」本身就是數字，「壓縮」數字只是「參考信息」的索引。基本上你會有一個網址縮短的數字。