`get`如何在State monad的CPS版本中工作？

Question

我試圖瞭解下面這個tutorial的延續。

然而，我有困難，瞭解在節2.10以下示例：

# let get() = 
    shift (fun k -> fun state -> k state state) ;; 
get : unit => ’a = <fun> 

state是int我想類型。我沒有得到的是k的類型。按照我的理解，k捕獲所有計算get()後說到後來，因爲我們正在談論的狀態單子，k是合理的代表，將通過採取int繼續計算，因此

k : int => 'a 

但是從代碼，它似乎並沒有做到這一點，它需要state第二次，這實際上意味着：

k : int => int => 'a 

，但我不明白，其中第二個是從哪裏來的，並在其中檢測get是請輸入unit => 'a而不是unit => int => 'a？

相比於實際狀態單子實現中，混亂增加了更多：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a,s) } 

即狀態轉換表示爲從狀態結果和狀態的元組，其中我的第一理解相匹配的功能。

任何人都可以領先？

其次，我該如何在這裏使用Haskell的Control.Monad.Trans.Cont來實現get？我遇到了安慰類型系統的問題。

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UPDATE

看來我拿到了第二個：

Prelude Control.Monad.Trans.Cont> let get() = shift $ \k -> return $ \i -> k i i 

但我仍然不知道爲什麼我需要兩次運用狀態的延續。

Answer 1

你state申請k兩次，因爲第一個對應於get()結果（我們希望get的效果要檢索當前狀態，並恢復它的結果），第二個對應於合格後狀態get（因爲get不改變狀態，與get之前的狀態相同）到下一個有狀態計算。

換句話說，由於狀態單子是State s a ~ s -> (a, s)，其CPS版本是State s r a ~ s -> (a -> s -> r) -> r，並且因此對於get : State s s，因爲a ~ s，繼續將s -> s -> r類型的函數。