在沒有多次測試的情況下測試兩個浮點數是否爲零

Question

是否有巧妙的表達式技巧來測試float vec3是否是軸向（即兩個零分量）而不使用多次相等性測試？

起初我想到if(abs(x)+abs(y)==0.0)（僞代碼）...但當然每個abs調用可能會做分支/平等測試。

我想掩蔽每個浮點的字節一起和測試結果的，但IEEE FP具有正的和負0

Answer 1

不，沒有一種聰明的方法來測試三個IEEE-754二進制浮點值中的兩個是否爲零而沒有將多個比較歸零。

期望的結果是真當且僅當至少兩種以下的爲真：

• 除了符號位所有X位爲零。
• 所有位和除符號位爲零外。
• 所有位z除符號位爲零外。

在評估「所有位」標準之前，沒有按位操作可以幫助對此進行評估。任何丟失相同值中位之間關係的按位操作都是無用的。實質上，您需要分別瞭解以上各項的各。但是，上述各項相當於將浮點比較爲零。

你可以考慮數學方法，而不是按位：（| X | + | Ÿ |）•（| Ÿ | + | ž |）•（| ž | + | x |）在數學上爲零，如果至少兩個x,y和z爲零。取絕對值不需要比較;它可以通過清除符號位來實現。因此，以上可以實現爲三個清零操作（並且在某些機器上，從浮點寄存器傳輸到通用寄存器並返回），三個浮點加法，兩個乘法和一個比較。但是，乘法運算可能會下溢（即使精確的數學結果不爲零，也會產生零）或溢出（當第一次乘法產生無窮大時會導致第二次乘法產生NaN，這是一個問題）。

在普通的現代處理器上進行比較並不昂貴，而且您通常不應該爲避免它們而擔心。分支可能很昂貴，但您可能不會注意到這是常規代碼。如果某個分支在您的應用程序中證明是麻煩的，則可能會有處理器特定的方法來緩解該問題。可能有機器指令允許您獲取比較結果作爲可以執行邏輯操作的值，然後您只需要一條分支指令。這不是您應該執行的優化，除非您明確確定分支在您的應用程序中是一個重大問題。

Answer 2

埃裏克Postpischil正確地射中我發佈的代碼的孔;它檢查每個位是否出現在三個參數中的最多一箇中。不幸的是，我想不出一個好辦法來解決你的問題。

浮點絕對值可以（忽略NaNs）通過屏蔽掉符號位來實現，所以你也許可以使用它。此外，像==這樣的比較可以編譯成一個有條件的移動，而不是一些分支。