Haskell - 實現Monoid如果運算符沒有關聯會發生什麼

Question

根據定義或一個二元組，二元運算符必須是關聯的，例如， A op (B op C) == (A op B) op C。

的base mconcat definition在Haskell是：

mconcat = foldr mappend mempty 

因爲我知道mconcat功能的實現細節，就什麼不好，從定義和使用僞造的類羣，其中功能不關聯發生的呢？例如定義減法或除法的實例。

這可能有用，或者我錯過了這一點？

Answer 1

在類型安全方面沒有什麼不好：您的程序仍然不會崩潰。

但依賴於您的Monoid實例的數據結構可能會導致意外或錯誤的結果。

考慮插入時重新平衡的樹，並提供了一種使用它們的實例組合其元素的方法。然後，重新平衡，這應該是一個內部操作，對你而言是不可見的，而參考透明度是「道德上破裂」的 - 同樣的輸入（可能是隱藏的內部），但輸出不同。