如何用MATLAB在三維空間中繪製二維函數？

我想繪製三維笛卡爾座標系中極座標r和theta的二維函數。我有（抱歉壞數學格式，LaTeX的不兼容，它似乎）如何用MATLAB在三維空間中繪製二維函數？

f(r,theta) = r/2 * (cos(theta - pi/4) + sqrt(1 + 1/2 * cos(2*theta)))

轉換r和theta到直角座標系

x = r * cos(theta), y = r * sin(theta)

此外，域是-1<r<1和0<theta<2 * pi，我定義通過

r = -1:2/50:1;

和

theta = 0:2*pi/50:2*pi;

給我兩個相同維度的向量。

我可以

x = r. * cos(theta);

和

y = r. * sin(theta);

定義用於繪製作爲行向量的x和y值，所以現在我需要定義z值，這將取決於價值x和y。我想我應該做一個101x101，其中每個矩陣元素包含最終表面的數據點。但我應該怎麼做？我想過使用雙for循環：

for i=1:numel(r) 
    for j=1:numel(theta) 
     z(i,j) = r(i)/2 .* cos(theta(j) - pi/4) + r(i).*sqrt(1 + 1/2 * cos(2.*theta(j))); 
    end 
end

然後簡單surf(z)

雖然這肯定給我的表面，它給了我不正確的面！我不知道這裏發生了什麼事。圖1給出了不正確的曲面，圖2給出了正確的曲面。任何人都可以幫助我嗎？作爲參考，正確表面用GeoGebra作圖，使用

A = Function[<expression 1>, <Expresison 2>, <Expression 3>, <var 1>, <start>, <stop>, <var 2>, <start>, <stop>]

圖1.不正確的表面。

圖2.正確表面。

來源

2017-02-07 Yoda

你試圖從極性（球形）轉換爲笛卡爾？還是圓柱形到笛卡爾？ – toshiomagic

嘗試查看[this]（https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13200-3d-polar-plot）是否可以幫助您。我成功地只繪製了它的上半部分。 – EBH

正如其他人所說，你可以使用meshgrid，使這項工作。

這裏是你的例子使用網格r和theta和一個匿名函數來代替雙循環：

r = -1:2/50:1; 
theta = 0:2*pi/50:2*pi; 

% define anonymous function f(r,theta) 
f = @(r,theta) r/2 .* (cos(theta - pi/4) + sqrt(1 + 1/2 .* cos(2.*theta))); 

% generate grids for r and theta 
[r, theta] = meshgrid(r,theta); 
% calculate z from gridded r and theta 
z = f(r,theta); 

% convert r,theta to x,y and plot with surf 
x = r.*cos(theta); 
y = r.*sin(theta); 
surf(x,y,z);

來源

2017-02-07 22:47:55

您需要使用meshgrid才能獲得矩陣座標如果您想使用surf。以你的x和y（小寫），撥打

[X,Y] = meshgrid(x,y);

然後X和Y（大寫）將有相同的價值觀，你給它，但二維數組中的佈局被surf預期。在這裏循環索引並計算你的Z，它應該有all(size(Z) == size(X))。

https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/meshgrid.html

來源

2017-02-07 19:57:49 Brick

如何用MATLAB在三維空間中繪製二維函數？

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