在C中生成私有RSA密鑰＃

我的值爲p,q,n和e並且想要計算私鑰d。我怎麼能這樣做，有人可以給我的例子C＃代碼？我正在使用BigInteger類來表示p,q,n和e的值，所以我假設d也將是BigInteger。在C中生成私有RSA密鑰＃

來源

2010-09-18 b3n

短方式是計算È模的逆（P-1）*（Q-1）。其實你只需要p-1和q-1的最小公倍數，但這不會給你買太多（是的，d有幾個可能的值，這是正常的，它們都是等價的）。

如果您的BigInteger類具有模塊化逆方法，那麼這將很容易：只需調用它即可。否則，你將不得不使用擴展歐幾里德算法自己計算它（這是BigInteger類傾向於用來計算模塊反轉的東西）。

來源

2010-09-20 12:31:30

從Wikipedia：

確定d（使用模算術）滿足全等關係

換句話說，ED - 1可以被均勻地由歐拉除以（P - 1）（q - 1）。

這通常使用擴展的歐幾里得算法來計算。

d保持爲私鑰指數。

擴展歐幾里德算法可以讓你找到整數，這樣使得下式成立：

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擴展歐幾里德算法是特別有用，當a和b是互質，因爲x是模b的模乘法逆。

在這個公式設置a到e，b到(p-1)(q-1)和gcd(a, b)爲1（因爲需要e和φ（PQ）在RSA算法進行互質）和解決x，讓你的d。維基百科頁面extended Euclidean algorithm有關於如何編寫算法來解決x和y的更多細節。例如，你可以使用這個遞歸函數（僞代碼）：

function extended_gcd(a, b) 
    if a mod b = 0 
     return {0, 1} 
    else 
     {x, y} := extended_gcd(b, a mod b) 
     return {y, x-(y*(a div b))}

在.NET中，如果你只是想生成你不必自己實現RSA算法的一些RSA密鑰。在.NET框架中已經有了一個可以使用的RSA實現。

Generating Keys for Encryption and Decryption

來源

2010-09-18 08:24:18

我知道如何從頭開始生成密鑰，但出於好奇心我試圖從上述值恢復d。 – b3n 2010-09-18 08:54:46

這是我做到了。

素數p = 7和q = 17

計算N = P * Q = 119

計算F（N）=（P-1）*（Q-1）= 96

計算d = e^-1 mod f（n），例如峯，d = 77

來源

2010-09-18 09:56:55 b3n

在C中生成私有RSA密鑰＃

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