爲這個數學計算有更好的解決方案嗎？（Java）

我有一個Java程序，我必須做的功課，這裏是我必須使用的公式：picture of formula。對不起，我不是以英語爲母語的人，我不知道這個公式的名字。爲這個數學計算有更好的解決方案嗎？（Java）

我已經寫了這個解決方案：

/* Check: 
* if: j<=3: 
* 
* 1/1+sqrt2=0,414213562 
* 1/sqrt2+sqrt3=0,317837245 
* 1/sqrt3+sqrt4=0,267949192 
*  res= 0,9999999 =~1.0 
*/ 
double sum = 0; 
for (int j = 2; j <= 624; j++) 
{ 
    sum += 1/((Math.sqrt(j) + Math.sqrt(j + 1))); 
} 
double res = 0; 
res = (double)1/(1 + Math.sqrt(2)) + sum; 

System.out.println("Result is: " + res);

我已經檢查的程序j=2到j=3，它給了正確的結果（1.0左右）。所以我認爲它運作良好。但是，當我試圖達到j<=624，我的結果是：24.000000000000014

我怎樣才能使結果將在我的計劃24.0，而不是24.000000000014？

2.這個數學公式有更好的解決方案/源代碼嗎？這個公式的英文名字是什麼？

來源

2011-09-19 blaces

+1將其列爲作業，但將來請使用作業標籤。 – Rob

@blaces：您的鏈接給我安全錯誤：「服務器的證書與主機名不匹配。」您的電腦管理員需要修復此問題。 – rossum

歡迎來到浮點運算的世界。除非您可以使用代數來重寫公式，否則使用更少的術語或更快速地收斂，您的運氣不好 - 浮點計算從不確切並累積錯誤，正如您可以從示例中看到的那樣。（在這種情況下的具體提示：您的術語的格式爲X _k = 1 /（sqrt（k）+ sqrt（k + 1））嘗試乘以分子和分母sqrt（k + 1 ） - sqrt（k））

來源

2011-09-19 14:12:36

我明白了。並且謝謝你乘以分子和分母 – blaces

第一個問題：使用Math.round（double）函數，它返回double的最接近的整數。

您還可以使用Math.floor（double）來獲取小於雙精度值的最接近的整數或math.ceil（double），它返回大於double的最接近的整數。

來源

2011-09-19 14:16:07 Sonkey

不是要返回一個整數，重點是要返回儘可能接近預期的結果。如果將系列運行到623而不是624，則不會得到整數結果。 –

我明白... – Sonkey

對於java計算，您必須使用BigDecimal。

來源

2011-09-19 14:27:01 rmk

-1：BigDecimal沒有內建的sqrt（）操作;它應該怎麼知道要使用多少個小數位？ –

在BigDecimal上查看srt的帖子：http：//stackoverflow.com/questions/1384919/are-there-libraries-for-square-root-over-bigdecimal;在所有情況下使用循環中的雙打，即使添加也會導致精確度損失，但BigDecimals – rmk

並非如此，我不同意您的回覆評論。除非BigDecimal能夠從字面上處理無限精度，否則你是錯的。如果是這樣，請將sqrt（2）打印爲BigDecimal並讓我知道您的計算機打印它需要多長時間。：P。 –

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