Scipy/numpy：兩個密集的，一個稀疏點積

Question

假設我們有一個大小爲NxN的矩陣A，並且A是稀疏的，並且N非常大。所以我們自然想要存儲的是像scipy稀疏矩陣。

我們也有一個密集的numpy陣列q大小爲NxK，其中K是相對較小。

我們如何最有效地執行q.T * A * q，其中*是矩陣乘法，以獲得KxK的結果？

我們想要的一部分可以高效地完成，這只是A * q，但是一旦你這樣做了，你就需要實現一個密集陣列，然後你需要與另一個密集陣列相乘。

任何方式比q.T.dot(A.dot(q))更快嗎？

Answer 1

所以，你必須

(k,N) * (N,N) * (N,k) => (k,k) 

在一個密集排列的點積結果;那個時候另一個密度也很密集。用這樣的乘法，你很快就會失去稀疏性。

如果q有很多0，並且您希望保留該問題的稀疏矩陣性質，請在執行此乘法操作之前先使其稀疏矩陣性質爲q。