調試：在Python中亂序卡片/隨機

Question

我知道標題聽起來很無聊，因爲很多人已經問過這個話題。我希望它能幫助我深入瞭解隨機模塊的工作原理。問題是，我寫了兩個不同的函數，我認爲它們應該是相同的，但是我得到的結果並不完全相同，我不明白爲什麼。

我希望最後得到一個「洗好的甲板」。我只關心卡片是紅色還是黑色，所以我的卡組非常簡單。我叫「1」紅色和「0」黑色。

我的想法是通過附加1（紅色）if if random.random（）是> .5或者0（黑色）來構建套牌，否則當我達到26時自動附加1或0 （一半甲板）的一種顏色。但有些事情出錯了。 deckmaker（）不能正常工作，雖然deckmaker2（）會。誰能提供見解？

import random 

def deckmaker(): 
    deck = [] 
    for i in range(52): 
     if deck.count(0) == 26: 
      deck.append(1) 
     elif deck.count(1) == 26: 
      deck.append(0) 
     elif random.random() > .5: 
      deck.append(0) 
     else: 
      deck.append(1) 
    return deck 

def deckmaker2(): 
    newdeck = [] 
    for i in range(26): 
     newdeck.append(0) 
    for i in range(26): 
     newdeck.append(1) 
    deck = [] 
    for i in range(52): 
     x = random.randint(0,len(newdeck)-1) 
     deck.append(newdeck.pop(x)) 
    return deck 

注：在寫這個問題，我發現了random.shuffle列表運算符，它做同樣的事情作爲我的第二個功能，所以當然獲得洗牌甲板原來是容易的。但我仍然想知道爲什麼我的原始代碼不會做同樣的事情。

修改日期：抱歉，對於deckmaker（）的確切問題含糊不清。事情是，我不完全明白什麼是錯的。這與它產生的套牌有關，在你逐一「翻牌」時，有一些策略可以讓你預測「下一張牌」是紅色還是黑色，而不是與使用random.shuffle創建的套牌一起工作

編輯2： [很多信息]我將解釋我如何確定甲板製造者不工作，以防重要。 我在寫這個程序，在此發佈的拼圖模式：http://www.thebigquestions.com/2013/12/17/tuesday-puzzle-4/

我的策略將是記得的最後幾張卡處理，並使用該信息來確定何時決定採取下一張卡片。我想也許在連續得到5張「黑色」牌後，現在是預測「紅色」的好時機。我實現了它，像這樣：

mycards = [] 

for j in range(1000): 
    mydeck = deckmaker(52) 
    mem_length = 5 
    mem = [] 
    for c in range(mem_length): 
     mem.append(4) 
    for i in range(len(mydeck)): 
     if mem.count(0) == mem_length: 
      mycards.append(mydeck[i]) 
      break 
     elif i == len(mydeck)-1: 
      mycards.append(mydeck[i]) 
      break 
     else: 
      mem.append(mydeck[i]) 
      mem.pop(0) 


x = float(mycards.count(1)) 

print x/len(mycards) 

結果超過一半，我正在（投入列表mycards）爲「紅色」，因此我採取了卡後，5個紅色卡在實現卡一排被畫出來。這沒有意義，所以我尋找不同的方式來創建甲板，並得到更正常的結果。但我仍然不知道我原來的套牌有什麼問題。

Answer 1

一般來說，你不應該相信隨機化的方法能正常工作，除非你可以嚴格地證明它工作正常。而這往往很難。

爲了得到一些洞察到你的問題，讓我們來概括問題的功能：

import random 

def deckmaker(n): 
    half = n // 2 
    deck = [] 
    for i in range(n): 
     if deck.count(0) == half: 
      deck.append(1) 
     elif deck.count(1) == half: 
      deck.append(0) 
     elif random.random() > .5: 
      deck.append(0) 
     else: 
      deck.append(1) 
    return deck 

而且這裏有一個小司機：

from collections import Counter 
c = Counter() 
for i in range(1000): 
    c[tuple(deckmaker(2))] += 1 
for t in sorted(c): 
    print t, c[t] 

運行的是：

(0, 1) 495 
(1, 0) 505 

所以兩種可能性大致相同。好！現在嘗試一個4號的套牌;只是改變了相關線路，像這樣：

c[tuple(deckmaker(4))] += 1 

運行的是：

(0, 0, 1, 1) 236 
(0, 1, 0, 1) 127 
(0, 1, 1, 0) 133 
(1, 0, 0, 1) 135 
(1, 0, 1, 0) 130 
(1, 1, 0, 0) 239 

糟糕！如果你願意的話，你可以進行一次正式的卡方檢驗，但通過檢查兩個排列（第一個和最後一個）的可能性大約是另外四個排列的兩倍，這顯然已經不復存在。所以輸出甚至不是可以說是隨機的。

這是爲什麼？想想看;-)

提示

對於大小爲2*M的甲板上，什麼是第一M項均爲0的機會呢？有兩個答案到：

1. 如果M零和M以外的所有排列都是相等的可能，機會是(2*M)-choose-M 1（的方式來挑M零的位置數）。

2. 在函數構造卡組的方式中，2**M中的機會是1（0和1在第一個M位置中的每一箇中的可能性相同）。

一般來說，(2*M)-choose-M比2**M大得多，因此函數構建起全0甲板遠遠往往比「應該」。對於52張撲克牌（M == 26）甲板：

>>> from math import factorial as f 
>>> one = f(52) // f(26)**2 
>>> two = 2**26 
>>> float(one)/two 
7389761.998476148 

所以「打頭的26個零」是超過700萬次以上可能比它應該是。酷:-)

做這「一次一個」

所以是有可能做到這一點正確地挑選0或1一次一個？對！你只需要使用正確的概率：當有nzero零剩餘被拾起，並nremaining總「卡」剩餘採摘，採摘零的概率nzero/nremaining：

def deckmaker(n=52): 
    deck = [None] * n 
    nremaining = float(n) 
    nzero = nremaining/2.0 
    for i in range(n): 
     if random.random() < nzero/nremaining: 
      deck[i] = 0 
      nzero -= 1.0 
     else: 
      deck[i] = 1 
     nremaining -= 1.0 
    return deck 

注意，沒有必要來算。當nzero變爲0.0時，if測試永遠不會成功（random() < 0.0不會發生）;並且一旦我們選取n/2個，nzero == nremaining將爲真，並且if測試將始終成功（random() < 1.0始終爲真）。這很可愛;-)

Answer 2

我不確定這是什麼意思，但我認爲由第一種方法生成的最後一張牌不成比例地可能是相同的。

從50個或更少的樣本中獲得26個或26個零的機會似乎很大（我認爲您可以使用交換二項式分佈來計算它）。即使很小的機會也意味着你應該賭最後的牌是相同的（因此其他牌是相反的）顏色。

你可以做的只是添加零和直到有52張卡，然後在最後改變隨機零到零（或其他方式），直到有26個。編輯： 假設甲板上有4張牌。前面兩種顏色是隨機的：

25% (0, 0) 
25% (0, 1) 
25% (1, 0) 
25% (1, 1) 

但(0, 0)和(1, 1)，最後兩張牌都已經確定，並將於(1, 1)和(0, 0)分別。其他人需要多一個號碼來確定結果：

25.0% (0, 0, 1, 1) 
12.5% (0, 1, 0) > (0, 1, 0, 1) 
12.5% (0, 1, 1) > (0, 1, 1, 0) 
12.5% (1, 0, 0) > (1, 0, 0, 1) 
12.5% (1, 0, 1) > (1, 0, 1, 0) 
25.0% (1, 1, 0, 0) 

因此，您可以看到，並非所有選項都具有相同的可能性。當然，52張牌的差距較小，但這個想法依然如此。