使用Sympy比較符號數學表達式和Python

Question

我想檢查哪些數學表達式是相等的。 我想用Python來做這件事，我用Sympy試了一下。

我的想法是使用簡化來減少表達式，使得相等的一對將被簡化爲相同的表達式。 然後，我將它們全部放在我的兩個for循環中，並檢查結果是否等於零。

不幸的是，沒有減法不會導致零，這是非常不可能是正確的。 我認爲這可能是簡化函數並不真正做我所需要的。 在sympy中有一個函數來檢查兩個表達式在數學上是否確實相等？

這是我到目前爲止的代碼：

from sympy import * 

a = symbols ('a') 
b = symbols ('b') 
n = symbols ('n') 
m = symbols ('m') 

x1=simplify(log(a,n**(log(b,a)))) 
x2=simplify(((a**n)/(b**m))**(1/b)) 
x3=simplify(b**(n*log(a))) 
x4=simplify(log(b,n)) 
x5=simplify(a**((n-m)/b)) 
x6=simplify(n*(log(a)+log(b))) 
x7=simplify(log((a**n)*(b**n))) 
x8=simplify(a**(log(b**n))) 

L=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8] 



for i in range (0 , 6): 

    for k in range (i+1 , 7): 

     print(L[i]-L[k]) 

Answer 1

另一種方法來檢查，如果功能等於將很可能在評估他們幾個千分點，並檢查輸出。

from sympy import * 

def generateOutput(L, x): 
    # x -> list of points to evaluate functions at (maybe randomly generated?) 
    # L -> input list of functions 
    # returns list of outputs of L[i] applied to x 



a = symbols ('a') 
b = symbols ('b') 
n = symbols ('n') 
m = symbols ('m') 

x1=simplify(log(a,n**(log(b,a)))) 
x2=simplify(((a**n)/(b**m))**(1/b)) 
x3=simplify(b**(n*log(a))) 
x4=simplify(log(b,n)) 
x5=simplify(a**((n-m)/b)) 
x6=simplify(n*(log(a)+log(b))) 
x7=simplify(log((a**n)*(b**n))) 
x8=simplify(a**(log(b**n))) 

L=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8] 

outputs = generateOutput(L) 
# Compare outputs 

Answer 2

From the docs：

的Eq功能（從sympy.core.relational）看起來是你想要的。請注意，如果給出更復雜的參數，您將必須simplify才能獲得結果（請參閱鏈接中的最後一個代碼示例）。

注意：那些for循環看起來不正確。第一個僅通過索引0-5，第二個僅通過i + 1到6，因此列表中的最後一個項目將被完全跳過。