如何在MATLAB中爲二項分佈計算PMF和CDF？

我需要計算binomial distribution的概率質量函數和累積分佈函數。我想用MATLAB來做到這一點（原始MATLAB，沒有工具箱）。我可以自己計算這些，但希望使用預定義的函數並找不到任何。那裏有東西嗎？如何在MATLAB中爲二項分佈計算PMF和CDF？

function x = homebrew_binomial_pmf(N,p) 
    x = [1]; 
    for i = 1:N 
     x = [0 x]*p + [x 0]*(1-p); 
    end

來源

2009-12-11 Jason S

你不想使用統計工具箱太糟糕了......它有功能BINOPDF和BINOCDF。 ;） – gnovice 2009-12-11 20:49:31

當Mathworks修正他們的draconian許可策略時，我將使用我們擁有的工具箱，這使得浮動網絡許可證的價格與修復一樣昂貴4倍，並且在關閉MATLAB之前不會將網絡許可證返回到池中，提供了一種手動將網絡許可證返回給池的機制。咆哮不好意思，但你在這裏遇到了一些麻煩。 – 2009-12-11 21:17:06

您可以使用函數NCHOOSEK來計算二項式係數。有了這一點，你可以創建一個計算概率密度函數的值對於給定N和p一組k值的函數：

function pmf = binom_dist(N,p,k) 
    nValues = numel(k); 
    pmf = zeros(1,nValues); 
    for i = 1:nValues 
    pmf(i) = nchoosek(N,k(i))*p^k(i)*(1-p)^(N-k(i)); 
    end 
end

要繪製的概率密度函數，你會做以下幾點：

k = 0:40; 
pmf = binom_dist(40,0.5,k); 
plot(k,pmf,'r.');

和累積分佈函數可以使用CUMSUM的概率質量函數中找到：

cummDist = cumsum(pmf); 
plot(k,cummDist,'r.');

注意：當從NCHOOSEK返回的二項式係數很大時，最終可能會失去精度。一個非常好的選擇是使用MathWorks File Exchange上John D'Errico的提交Variable Precision Integer Arithmetic。通過將您的號碼轉換爲他的vpi類型，可以避免精度損失。

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2009-12-11 18:07:37 gnovice

+1。 nchoosek有助於小N.對於大N來說這是一個問題。 – 2009-12-11 18:26:55

@Jason：非常真實。爲了防止它最終成爲您的問題，我添加了一些指向John D'Errico提交的MathWorks提交的鏈接，它允許您執行可變精度整數運算。 – gnovice 2009-12-11 18:44:22

看起來像CDF of the binomial distribution，我最好的選擇是incomplete beta function betainc。

來源

2009-12-11 19:12:10

八度提供了一個很好的分佈pdf，cdf，分位數集合;他們必須從八度音階翻譯，但這是相對平凡的（將endif轉換爲end，將!=轉換爲~=等）。 octave binocdf二項式cdf函數。

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2009-12-11 20:43:02 shabbychef

-1

對於PDF

x=1:15 
p=.45 

c=binopdf(x,15,p) 

plot(x,c)

同樣CDF

D=binocdf(x,15,p) 

plot(x,D)

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2016-03-11 04:33:41

但是，OP要求「原始MATLAB，沒有工具箱」; 'binopdf'和'binocdf'是統計工具箱的一部分。 – zeeMonkeez 2016-03-11 04:47:39

如何在MATLAB中爲二項分佈計算PMF和CDF？

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