爲什麼美元（$）操作符在GHC 8.0.1中如此複雜？

Question

Prelude> :i ($) 
($) :: 
    forall (r :: GHC.Types.RuntimeRep) a (b :: TYPE r). 
    (a -> b) -> a -> b 
     -- Defined in ‘GHC.Base’ 
infixr 0 $ 

與(a -> b) -> a -> b有什麼不同？有沒有適合新型簽名的b？

Answer 1

8.0之前，在typechecker中有一個特殊情況，使得$的申請到未解除種類的工作。這也意味着你無法定義自己的功能，可以同時使用提升和未提升的類型。現在這個所謂的Levity Polymorphsim（'輕量級'是指'某種東西被提升的程度'或'提升性'，因爲'未提升'和'提升'類型）被嵌入到類型檢測器中，這是可能的：

import GHC.Exts (TYPE, RuntimeRep(..)) 
import Data.Kind (type (*)) 

ap :: forall (a :: *) (b :: *) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap f x = f x 

ap_LP :: forall (a :: *) (b :: TYPE r) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap_LP f x = f x 

乃至$功能現在同樣定義爲ap_LP，隨着typechecker不需要特殊的情況下，使$工作與功能恢復未提升的類型（後面還有一個在typechecker的特殊情況，使多態應用，即runST $ ...工作，但這與levity多態性無關）。這實際上是增加了複雜性的原因 - 現在類型系統中的「黑客」較少，GHC的用戶可以通過給函數適當的類型來利用輕量級多態性（請注意，從未推斷出輕量級多態類型，據我所知）。在輕量級多態性之前，如果您想編寫一個多態函數，可以在提取和未提取類型上工作，您有義務使用不同類型簽名編寫兩個相同的函數副本。

新類型從舊的不同點在於新的類型是比舊的嚴格更一般：

-- ok 
ap' :: forall (a :: *) (b :: *) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap' = ap_LP 

-- type error: 
-- * Couldn't match a lifted type with an unlifted type 
ap_LP' :: forall (a :: *) (b :: TYPE r) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap_LP' = ap 

換句話說，每b其中「適應」老標記必須（通過定義）符合新型簽名（所以這種改變完全向後兼容！）。

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還要注意的是，以下是不可能：

ap'' :: forall (a :: TYPE r) (b :: *) . (a -> b) -> (a -> b) 
ap'' f x = f x 

產生的誤差是

A representation-polymorphic type is not allowed here: 
    Type: a 
    Kind: TYPE r 
In the type of binder `x' 

和SPJ解釋了限制here的原因：

（$）的第二個參數不能有一個 取消裝箱的類型是絕對正確的。因爲（$）的代碼必須圍繞 （傳遞給函數）移動該參數，所以它必須知道它的寬度，指針等。

但是實際上，將電話（f $ x）的結果解壓爲 就可以了，因爲（$）的代碼不會混淆結果;它 只是尾調用f。

這就是說，不是每一個輕率多態性類型具有有效的居民 - 這涉及裝箱和盒裝類型之間的操作的區別，這隻能在某些情況下均勻的處理，並且typechecker確保的。