如何關注Haskell中的類型推斷？

Question

不能真正遵循下面的類型推論，案例1工作但案例2失敗，爲什麼？

ghci> :t sqrt . maximum . map (+1) -- case 1 

(Floating c, Ord c) => [c] -> c 

ghci> :t sqrt . maximum . map length -- case 2 

Could not deduce (Floating Int) arising from a use of ‘sqrt’ 
from the context (Foldable t) 
bound by the inferred type of it :: Foldable t => [t a] -> Int 

@EDIT

在OOP，Num是後容易下界其所有subtypes例如Int和Float。因此，如果Num是合格類型，則Int將被推斷爲可接受，但反之亦然。

此外，在類似C的語言中，內置的數字轉換可以自動滿足從較低精度到較高精度的情況。從Int到Float。相比之下，在Haskell上HM type system,Num對於其所有instances例如是class。例如Int和subclasses，例如Floating。合格類型可以在祖先和後代之間進行雙向推理，例如，從Num到Int,Floating或反之亦然，但不在Int和Floating之間。

爲了補救殼體2，Int應首先被適配成通過Num或fromIntegral施加Data.List.genericLength產生Num - 的推論限定類型爲Floating該sqrt需要。

讓我們將上述各點遵循以下類型推論，

ghci> :t (+) 
Num a => a -> a -> a 

ghci> :t 1.1 
Fractional a => a 

ghci> :i Fractional 
class Num a => Fractional a 
instance Fractional Float 
instance Fractional Double 

ghci> :t 1 
Num a => a 

ghci> :t length [1] 
Int 

ghci> :i Int 
instance Num Int  
instance Real Int 
instance Integral Int 

ghci> :t 1.1 + 1   -- case 1 
Fractional a => a 

ghci> :t 1.1 + length [1] -- case 2 
No instance for (Fractional Int) arising from the literal ‘1.1’ 

Answer 1

1可以是任何類型的號碼和+可以與任何類型的號碼工作。 maximum也是如此。因此maximum . map (+1)是一個函數，它可以取任何類型的數字列表併產生與其結果相同類型的數字。這包括整數和浮點數。

但是length將特別產生Int。它不能產生任何其他類型的數字。因此maximum . map length可以採取任何列表併產生類型爲Int的結果，而不是任何其他數字類型。

現在sqrt需要它的參數爲浮點數。因此，在第一種情況下，類型推斷會指出您必須提供一個浮點數列表，因此maximum . map (+1)的結果將是一個浮點數，可以傳遞給sqrt。

但是，第二種情況根本無法工作，因爲Int不是浮點類型，而maximum . map length不能產生除Int以外的任何內容。所以這會導致錯誤。

您可以使用fromIntegral函數將length的結果轉換爲任何數字類型以使第二個代碼生效。