在每次迭代中涉及ODE解算器的Matlab代碼矢量化

Question

我想編寫一個快速的MATLAB代碼，我需要編寫一個for循環，並且每次都需要求解一個常微分方程。是否有任何方法可以對代碼進行矢量化？ 以下是部分代碼：

 tspan=0:0.01:20; 
     dw=rand(p,1); 
     M0=repmat([0 0 1],p,1)'; 
     for p=1:ns 
     [t,M(:,:,p)]=ode45(@(t,M) testfun(t,M,dw(p)),tspan,M0(:,p)); 
     end 

其中

 function dM=testfun(t,M,w1) 
     M_x=M(1); 
     M_y=M(2); 
     M_z=M(3); 
     dM=[w1*M_y;-w1*M_x+w1*M_z-2*w1*M_y;-w1*M_y-(1-M_z)]; 

Answer 1

試試這個，讓我知道它是如何工作。在ODE系統的

• 右側：

  function dM = testfun(t,M,w1) 
  
       dM = zeros(length(M), 1); 
  
       M_x = M(1:3:end, 1); 
       M_y = M(2:3:end, 1); 
       M_z = M(3:3:end, 1); 
  
      dM(1:3:end) =    (w1.*M_y)'; 
      dM(2:3:end) = (-w1.*M_x - 2*w1.*M_y + w1.*M_z)'; 
      dM(3:3:end) =    (-w1.*M_y - (1-M_z))'; 
      end 
  

• 主程序：

  clear all
clc

  ns = input('Please tell me how many time you need to integrate the ODE system: ');

  tspan = 0:0.01:20;

  dw = rand(ns,1);

  M0 = repmat([0; 0; 1], 1, ns);

  [t, my_M] = ode45(@(t,my_M) testfun(t,my_M,dw), tspan, M0);

  s = size(my_M);

  for i = 1:ns

  M(:, 1:s(2)/ns, i) = my_M(:, s(2)/ns*(i-1)+1:s(2)/ns*i); 
  

  end