如何讓教堂的數字在lisp中更具人性化？

Question

我可以定義教堂數字相當容易使用方案：

> (define f (lambda (x) x)) 
> (f f) ;0 
#<procedure:f> 
> (f (f f)) ;1 
#<procedure:f> 

然而，這並不能使它很容易認識到(f f)是0和（f（FF））爲1。有沒有一種方式，我可以讓這些數字更具可讀性？什麼是理想的是這樣的：

> (f f) 
0 
> (f (f f)) 
1 

的例子是在計劃，但我會採取任何口齒不清的回答。

Answer 1

首先讓我們來定義它具有理想的屬性，0 != 1真正教會數字：

(define zero (lambda (f x) x)) 
(define (succ cn) (lambda (f x) (f (cn f x)))) 

所以zero爲0教會表示，1 (succ zero)，2 (succ (succ zero))等。

現在，因爲這些只是函數，沒有辦法告訴repl將它們顯示爲數字，但是您可以定義一個函數cn-to-int將教堂數字轉換爲可以正常顯示的整數：

> (define (cn-to-int cn) (cn (lambda (x) (+ x 1)) 0)) 
> (cn-to-int zero) 
0 
> (cn-to-int (succ zero)) 
1 
> (cn-to-int (succ (succ zero))) 
2