確定BCNF侵犯

Question

所以我有FD的關係模式，它看起來像這樣：

R(A,B,C,D): AB -> C, B -> D, CD -> A, AD -> B 

現在我試圖找到所有的BCNF侵犯，然後分解表。我計算的所有FD的左側，發現這個：

AB+ = {A, B, C, D} 
B+ = {B, D} <- violation 
CD+ = {C, D, A, B} 
AD+ = {A, D, B, C} 

所以我分解表看起來像這樣：

R1 (B, D) 
R2 (A, B, C) 

唯一的問題是，我不知道這是我在分解表格時必須要做的，或者我必須做更多的事情。我主要對AB，CD和AD部分感到困惑。

Answer 1

在你的榜樣，B → D實際上是違反了BCNF，因爲在所有其他depedencies左手邊是一個關鍵的唯一的依賴（實際上所有的關係鍵是(A D)，(A B)，(B C)和(C D)） 。

所以，你可以通過在含有B+R1,拆分原有的關係R分解，即BD和R2，含R - B+ + B，即ABC，因爲你已經正確地找到。

然後應該再次應用這個過程，如果在任何分解關係中存在違反BCNF的一些依賴關係。但這種情況並非如此，因爲在R1唯一的依賴是B → D，與B中的唯一鑰匙，並與依賴關係R2AB → C和BC → A，有鑰匙AB和BC。

此時可以終止進程，因爲R1和R2都在BCNF中。但是我們也應該注意到，由於CD → A和AD → B已經丟失，所以這種分解並不是保留了依賴關係。