非整數數字二進制表示

Question

在java中浮點數的二進制表示如何？例如，什麼是（5.34）的二進制表示。

謝謝。

Answer 1

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Double.html#longBitsToDouble(long)

如果參數爲0x7ff0000000000000L，結果是正無窮大。

如果參數是0xfff0000000000000L，結果是負無窮大。

如果參數是0x7ff0000000000001L到0x7fffffffffffffffL範圍內的任何值，或者範圍是0xfff0000000000001L到0xffffffffffffffffL，則結果是NaN。 Java提供的IEEE 754浮點操作不能區分具有不同位模式的相同類型的兩個NaN值。 NaN的不同值只能通過使用Double.doubleToRawLongBits方法來區分。

在所有其他情況下，令s，e和m爲可以從以下參數計算的三個值：

int s = ((bits >> 63) == 0) ? 1 : -1; 
int e = (int)((bits >> 52) & 0x7ffL); 
long m = (e == 0) ? 
      (bits & 0xfffffffffffffL) << 1 : 
      (bits & 0xfffffffffffffL) | 0x10000000000000L; 

然後浮點結果等於數學的值表達s·m·2 ^e-1075。

轉換可以反向完成。對於「正常」數字x，令s爲數值的符號，e爲底數（log2（x））+ 1075，並且m從x/2變爲四捨五入，並且適當地移位值：s是高位，e是接下來的11位，m是剩餘的52位。

Answer 2

通俗地說浮點數用2的冪來表示。每個浮點都有三部分。

• 註冊
• 指數
• 尾數

登錄部分很簡單。它具有負面和正面的價值。大約使用尾數和指數表示的浮點值用於對其進行縮放。示例請參見following site。您的5.34價值低於。請注意，這是近似值，如下圖所示，您的數字不是5.34，而是5.340000152587891。