主成分分析和功能降低

Question

我有35個功能組成的矩陣，我需要減少那些 功能，因爲我覺得很多變量依賴。我undertsood PCA 可以幫助我做到這一點，因此，使用MATLAB，我計算：

[coeff,score,latent] = pca(list_of_features) 

我注意到「_係數」包含矩陣我明白這（糾正我，如果我錯了）具有高柱重要性在左邊，第二欄重要性不那麼重要等等。但是，目前還不清楚，我對「_係數」這列涉及到對我原先的「list_of_features」這樣我就可以知道哪些變量更重要的是哪一列。

Answer 1

PCA不給你對你的原有特色的順序關係（其特點是更「重要」，那麼其他人），而是給出了功能空間，你的方向，下令根據變化，從高方差（第一方向，或主要成分）低方差。方向通常是原始功能的線性組合，因此您無法期望獲得有關單個功能的信息。

你可以做的是要扔掉的方向（一個或多個），或者換句話說項目中，您將數據通過主成分的子集張成的子空間。通常情況下，您想要以低方差投擲方向，但這真的是一個取決於您的應用程序的選擇。

比方說，你要離開只有前k個主成分：但是

x = score(:,1:k) * coeff(:,1:k)'; 

注意pca中心的數據，所以你實際上得到您的數據中心版本的投影。