從矢量生成對角矩陣的簡單方法？

Question

我有大小1 x 5的向量v和大小5 x 5的對角矩陣D。在我的例子，我有v = [0 1 2 3 4].

第一個問題：我希望把對角的D矢量V，使D(1,1) = 0，D(2,2) = 1，D(3,3) = 2，D(4,4) = 3和D(5,5) = 4。

我寫了這個MATLAB代碼，但我相信，有在計算上更便宜的另一種自動方法。 所以我寫的（並且從你優化）如下：

ii = 1; 
    for a = 1 : size(D,1) 
    for b = 1 : size(D,2) 
    if(a == b) 
    D(a,b) = v(1, ii); 
    ii = ii + 1; 
end 
end 
end 

第二個問題：完成第一個問題後，我現在需要檢查，如果d的對角線值等於零。如果我能找到（以自動方式）在對角線上d的值等於零，因此由0.001替換它。

事實上，這可以寫成了很多方式，例如：

for a = 1 : size(D,1) 
for b = 1 : size(D,2) 
if(a == b) 
if(D(a,b) == 0) 
D(a,b) = 0.001; 
end 
end 
end 
end 

但我需要另一個可以在計算方面是非常便宜的自動方法。

任何幫助將不勝感激！

Answer 1

你讓你的生活比必要的困難：你不需要兩個循環（一個就足夠了），因爲你只需要沿着對角線走。 你實際上不需要任何循環，在這裏;只有diag功能。

無論如何，它可能更容易更換的v副本零項，然後用它來構建對角矩陣：

v2 = v;    % create a copy of v (if needed) 
v2(v2 == 0) = 1e-3; % replace zero entries 

---

注意：如果輸入你想替換並不完全是零，而是小的浮點值，您需要這樣的代替：

v2(abs(v2) < epsilon) = 1e-3; % replace zero entries 

其中epsilon低於其閾值時，就你而言，進入足夠接近零，它可以忽略不計。

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然後，因爲你寫的D已經是一個對角矩陣，你可以簡單地將其覆蓋：

D = diag(v2); 

Answer 2

我沒有手頭MATLAB的權利，但我會使用以下功能組合： - 診斷 - 眼 - 邏輯

等效的問題是在這裏找到答案： How to assign values on the diagonal?