如何在此用例中使用餘弦相似度？

Question

如果我有一個查詢向量A和一個項目向量B，如果有人能夠指導我如何權衡/歸一化向量（同樣的策略），那將是非常棒的。向量A將具有以下組件（property1（二進制），property2（二進制），屬性3（int從0到50範圍內），property4（從範圍內的int（0到10）

向量B將具有相同性能

我知道，使用餘弦相似性這兩個向量夾角會給我2個向量之間的距離。我想基於相似性來創建一個建議。

，但我不能就如何明確在這種情況下歸一化屬性和/或向量，因爲它是二進制+ binary_int範圍+ int範圍。另外，如果我想賦予一個屬性比另一個更高的權重，我該怎麼做。我有什麼選擇。

我覺得餘弦相似的例子網上有文件，但在這種情況下，向量A和B都沒有，所以我沒有使用TF-IDF在這種情況下的文件。

請指教，

感謝

Answer 1

如果你想使用這兩個向量TD/IDF之間的傳統餘弦相似，那麼每個學期是在你的向量維度。也就是說，你需要形成兩個新的向量A'和B'並執行這兩者之間的相似性。

這些載體具有用於每個術語的尺寸，並且你有65項：

property 1: true and false 
property 2: true and false 
property 3: 0 through 50 
property 4: 0 through 10 

所以A「和B」將是長度65的載體和每個元素將是0或1：

A'(0) = 1 if A(0) = true, and 0 otherwise 
A'(1) = 1 if A(0) = false, and 0 otherwise 
etc. 

很明顯，你可以看到，這是低效的。你實際上並不需要計算A'或B'來與td/idf使用餘弦相似度;你可以假裝你計算它們並在A和B上執行計算。注意長度（A'）=長度（B'）= sqrt（4），因爲A'和B'中只有4個。

儘管td/idf可能不是你最好的選擇，但如果你想在屬性3和屬性4之間考慮相似性。也就是說，對於td/idf，屬性3的值40與屬性3的值不同爲41並且不同於屬性3的值爲12.然而，41不被認爲比40更遠離「更遠」;他們都是不同的條款。

所以，如果你想要財產3,4納入的距離（1是真的接近2和50遠遠表格2），那麼你必須定義的距離度量。如果你想對屬性3和4的布爾值進行權衡，你還必須定義一個不同的距離度量。如果這些是你想要做的事情，忘記餘弦，只是想出一個價值。

下面是一個例子：

distance = abs(A.property1 - B.property1) * 5 + 
      abs(A.property2 - B.property2) * 5 + 
      abs(A.property3 - B.property3)/51 * 1 + 
      abs(A.property4 - B.property4)/10 * 2 

然後相似性=（最大所有距離的） - 距離;

或者，如果你喜歡，相似度= 1 /距離。

你可以真正定義它，你喜歡什麼。如果你需要的相似度在0到1之間，那麼通過除以最大可能的距離來歸一化。