approxEqual（）的正確用法是什麼？

起初我以爲我只能依靠最大的相對差異，但我錯了。例如，如果a = 0.0和b = 0.5，它們的相對差異是1.0。在這種情況下，approxEquals(lhs, rhs, maxRelDiff, maxAbsDiff)依賴最大絕對差來確定兩個浮點數是否相等。approxEqual（）的正確用法是什麼？

兩個問題是：

我怎麼想出了一個新的最大相對和絕對差對如果默認（1E-2，1E-5）是不夠嚴謹？ 1e-2和1e-5如何被選爲默認值？例如，如果我選擇1e-4作爲我的最大相對差異，那麼最大絕對差異是多少？
如何調整最大相對和絕對差值以便與floats和doubles正常工作？

來源

2012-01-02 Arlen

雖然我不能回答你原來的問題，我個人只是用fabs用於浮點比較：

return fabs(f1 - f2) < 0.10;

來源

2012-01-02 02:27:44

你計算'絕對difference'，並將其與對'0.10'。你不能只依靠絕對的差異，而你的'0.10'在大多數情況下都不夠小。 – Arlen 2012-01-02 02:36:36

如果f1 = 0.01和f2 = 0.03，你有相當大的相對差異，但你的表達會說「他們是相同的」。 – 2012-01-02 04:02:30

爲了某些代碼的目的，這是我想要的行爲。 – 2012-01-02 16:21:03

檢查source code給我這個（我剪下實現的範圍）

bool approxEqual(T, U, V)(T lhs, U rhs, V maxRelDiff, V maxAbsDiff = 1e-5) 
{ 

    if (rhs == 0) 
    { 
     return fabs(lhs) <= maxAbsDiff; 
    } 
    static if (is(typeof(lhs.infinity)) && is(typeof(rhs.infinity))) 
    { 
     if (lhs == lhs.infinity && rhs == rhs.infinity || 
      lhs == -lhs.infinity && rhs == -rhs.infinity) return true; 
    } 
    return fabs((lhs - rhs)/rhs) <= maxRelDiff 
     || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff; 
}

最後一行是我們將要研究：

return fabs((lhs - rhs)/rhs) <= maxRelDiff 
     || maxAbsDiff != 0 && fabs(lhs - rhs) <= maxAbsDiff;

換句話說，如果編號是要麼相對不同決不該函數返回true多於不超過maxAbsDiff

所以使用0.01的maxRelDiff一個的maxRelDiff OR 絕對不同因子（或1E-2）與2（十進制）數字的精確度進行比較

並且使用maxAbsDiff不同於0允許接近於0的數字被認爲是相等的，即使相對差異更大比maxRelDiff

編輯：基本上先決定比較如何準確的必須，並選擇您maxRelDiff基於這一點，那麼在什麼時候決定應該在數等於0

與註釋的例子：

approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(1+1e-10, 1.0, 1e-9, 1e-30)

這比較接近1，因此maxRelDiff勝過這裏的價值觀和選擇任何maxAbsDiff（低於maxRelDiff）不會改變任何東西

approxEqual(0, 1e-10, 1e-10, 1e-30) 
approxEqual(0, 1e-9, 1e-9, 1e-30)

這比較接近0值設置爲0，因此RelDiff（fabs((lhs - rhs)/rhs)）將1和maxAbsDiff勝過

來源

2012-01-02 03:54:54

謝謝，但我非常瞭解Phobos中的實現。是的，該函數使用'maxRelDiff'或'maxAbsDiff'，但你錯過了這一點。這些問題不是關於'approxEqual（）'是如何工作的。相反，我想知道如何選擇與Phobos中使用的默認值不同的'maxRelDiff'和'maxAbsDiff'對。我也想擴大這對，以便用'浮動'和'雙打'來正常工作。 – Arlen 2012-01-02 04:33:54

只是爲了說明爲什麼需要仔細選擇這對：「近似等於（1 + 1e-10,1.0,1e-10,1e-30）」和「近似等於（1 + 1e-10,1.0,1e- （0,1e-10,1e-10,1e-30）'和'approxEqual（0,1e-30）'不會影響maxRelDiff和maxAbsDiff的值選擇， 9，1e-9，1e-30）。 – Arlen 2012-01-02 04:38:06

花花公子最後的段落仔細閱讀，我添加了一點explenation – 2012-01-02 13:32:11

approxEqual（）的正確用法是什麼？

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