python中餘弦的高效計算

Question

我用理論功率譜密度生成了一些時間序列。

基本上，我的在時間 - 空間函數由X(t) = SUM_n sqrt(a_n) + cos(w_n t + phi_n)，其中a_n是PSD在給定w_n和phi值給定爲一些隨機相位。爲了得到一個現實的時間序列，我必須總結2^25模式，當然我的t的大小也是2^25。

如果我這樣做與蟒蛇，這將需要幾個星期...
有沒有什麼辦法來加速呢？像一些矢量計算？

t_full = np.linspace(0,1e-2,2**12, endpoint = False) 
signal = np.zeros_like(t_full) 
for i in range(w.shape[0]): 
     signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t_full * w[i] + random.uniform(0,2*np.pi)) 

其中dataCOS是SQRT A_N，W = w和random.uniform表示隨機相移披

Answer 1

可以使用outer函數來計算角，然後沿一個軸和以獲得您的信號在矢量方式：

import numpy as np 

t_full = np.linspace(0, 1e-2, 2**12, endpoint=False) 
thetas = np.multiply.outer((2*np.pi*t_full), w) 
thetas += 2*pi*np.random.random(thetas.shape) 

signal = np.cos(thetas) 
signal *= dataCOS 

signal = signal.sum(-1) 

這是更快，因爲當你使用一個Python for循環解釋將循環以較慢的速度相比C循環。在這種情況下，使用numpy外部操作允許您計算循環速度爲C的乘法和和。