R 3.1.0 - 什麼是真矩陣乘法以及用於什麼？

Question

我需要幫助理解「真正的矩陣乘法：x％*％y」。

它是什麼，什麼時候有用？我做了一些測試，但不明白。幫幫我。

我試圖這樣的：創建

1）這個載體：

x <- matrix(1:4, 2,2); y <- matrix(rep(10,4), 2,2) 

2）打印X：

 [,1] [,2] 
[1,] 1 3 
[2,] 2 4 

3）打印Y：

 [,1] [,2] 
[1,] 10 10 
[2,] 10 10 

4）打印x * y

 [,1] [,2] 
[1,] 10 30 
[2,] 20 40 

5）打印X％*％Y：

 [,1] [,2] 
[1,] 40 40 
[2,] 60 60 

幫助。

Answer 1

z <- x*y指的是逐個元素的乘法。即，每個i和j的z[i,j] == x[i,j] * y[i,j]。在這種情況下，x和y必須具有相同的尺寸。

矩陣乘法是一個矩陣的行與另一個的列的內積。對於z <- x %*% y,x必須具有與y有列的行數。在這種情況下，z[i,j]是i的第x行的內積與y的j的第12列。

一種用途是線性代數。如果x被視爲線性變換F和y被視爲線性變換G,x %*% y是複合線性變換F o G。