combinatorics

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我工作的組合優化問題，我懷疑是NP難，遺傳算法一直與我們的數據集一直工作。我們是一個研究小組，並計劃在我們的領域發佈我們的研究成果（而不是數學或CS），並且我希望在發送手稿供審閱之前探索NP難題。主要有兩個問題： 1）我想知道這個特別的優化問題，是否進行了研究。我已經嚴重搜查了點燃，但沒有看到任何完全相同的東西。 2）如果這個問題沒有被研究過，我可能會在做一個可證明性證明的時候做出一些嘗試，並且

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計算兩個值的排列數，並對運行進行限制

我在想如何解決this other question about counting the number of values whose digits sum to a target，並決定嘗試範圍是[0，n^base]形式的情況。所以基本上你得到N個獨立的數字來處理，這是一個更簡單的問題。 N個自然數可以與目標T求和的方法數很容易計算。如果你認爲它是將N-1個分隔條放在T條中，你應該看到答案是（

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找到可能的選擇數的算法

我已經被問及這個問題，並給了這個相當多的想法，但無法解決它。問題是：我被要求選擇n個彩色鉛筆。有不同顏色組的鉛筆。從每個顏色組還有無限多的鉛筆。我想每個顏色組中至少有一支鉛筆，但我的選擇仍有很多可能性。這套選擇有多少種可能性？假設無法區分同一種顏色的鉛筆，並且鉛筆的順序無關緊要。

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由PAPADIMITRIOU＆Steiglitz

描述如果你已經實現了匈牙利方法如圖11-2給出組合優化正是實施匈牙利方法：算法和複雜性，你不改變僞代碼成功以任何[重要]方式？具體而言，我指的是經過修正的1998年Dover版本，它是Steiglitz網站上2000年10月發佈的勘誤文件的最新版本。一個可以接受的答案應該是「我實現了它，它完美地工作」。或者，「我實現了它，但它需要某某某事。」在前一種情況下，我會知道繼續對代碼進行全面的深入研究和

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按類別創建項目列表的限制排列

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計算邊緣化貝葉斯網絡的步驟數

我正在試圖制定一個算法，以找出消除小貝葉斯網絡（由DAG表示）中節點的最有效排序。所有節點都是布爾型的，並且可以採用兩種可能的狀態，除了沒有後繼節點的節點（這些節點必須具有單個觀測值;否則將它們邊緣化與刪除它們相同）。我原來的計劃是，我會遞歸地選擇一個沒有剩餘前輩的剩餘變量，並且對於它的每個可能狀態，通過圖表傳播值。這將導致所有可能的拓撲排序。給定拓撲排序，我想找到邊緣化的代價。例如，該曲線

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C中的矩陣問題

在具有k個對象的m×n矩陣中，對象放置在矩陣單元中的方式的數量是多少（k < = n，m）。通過給出一個例子可以更好地說明，如果「k」個對象中的第一個對象被放置在位置（1,1）處，則下一個對象不能放置在第一列或第一行上，剩下的其餘物體。「（第k個對象，第n行，第m列），即（3,3,4）或非正式地說，」k個對象可以放在（nxm）矩陣上的方式有多少（n-1）（n-2）...（n-（k-1））] [

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列出所有的k元組的條目求和至n，忽略轉速

是否有發現的ķ非負整數的所有序列，其總和Ñ一種有效的算法，同時避免旋轉（完全，如果可能的話）？順序很重要，但旋轉對於我正在處理的問題是多餘的。例如，ķ = 3和Ñ = 3，我想獲得如下所示的列表：（3，0,0），（2，1,0），（2,0,1），（1,1,1）。元組（0,3,0）不應該在列表中，因爲它是（3,0,0）的旋轉。但是，（0,3,0）可以在列表而不是（3,0,0）中。請注意，（2

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n個對象的排列（帶有重複項的排列）

我正在尋找「排列」算法的快速實現（帶有重複項的排列）。給定N個對象（A的數量爲a，B的數量爲b，...），生成所有可能的組合。例： Arrangement("AAA", "B", "CC") would return : "AAABCC" "AABACC" "AABCAC" "AABCCA" "ABAACC" "ABACAC" "ABACCA" "ABCAAC" "ABCACA" "ABC

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信封上郵票的最大價值

郵票問題是一個數學謎題，它詢問如果信件只能容納有限數量的郵票，那麼不能放在信封上的最小郵資價值是多少，只有某些指定的面值。例如，假設信封只能保存三枚郵票，可用的郵票值分別爲1美分，2美分，5美分和20美分。那麼解決方案是13美分;因爲用最多三個郵票（例如4 = 2 + 2,8 = 5 + 2 + 1等）可以獲得任何較小的值，但爲了得到13美分，必須使用至少四個郵票。是否有一種算法給出允許的最大