映射一個2D網格到一球形

grid to sphere mapping

換言之，對於每一個點(x, y)∈[0,1]的左，我需要球面上等值點的(x, y, z)座標，位於每個軸上-45º和+45º子午線之間。您也可以想到的源座標的兩個角度，使得：

phi = -45º + x * 90º 
theta = -45º + y * 90º

傳統的經緯度或極性公式我發現elsewhere是沒有用的，因爲the results they produce are only distorted along one axis的。還有其他建議嗎？

來源

2013-08-16 jSepia

你想模擬桶形失真嗎？如果是這樣，這可能會有所幫助：http://stackoverflow.com/questions/6199636/formulas-for-barrel-pincushion-distortion – Blender

如果我理解正確，桶形失真是純粹的二維效應？如果是這樣，恐怕這不是我所需要的。這更像是立方體映射。我正在生成具有立方體貼圖紋理的程序行星（思考孢子），所以我需要它是3D。 – jSepia

這讓我想起很多共形映射......你已經試過了嗎？ – Pedrom

定義兩個函數，a和b，映射你的x和y座標，以適當的THETA和phi角度：

a(x) = (pi/4) * (2x - 1) 
b(y) = (pi/4) * (4y + 1)

然後就是map the resulting spherical coordinate回直角座標：

enter image description here

您將獲得r，x'，y'[0,1] x [0,1]成員的函數，該函數將2D座標映射到半徑爲r的球體上。

來源

2013-08-16 03:11:52 Blender

感謝'a（x）'和'b（x）'映射函數，他們爲我節省了一些工作。不幸的是，球座標映射的公式並不能讓我獲得我需要的結果。無論如何，我在Excel上試用了它們，並獲得了此證實我懷疑的https://dl.dropboxusercontent.com/u/1735705/grid2sphere_blender_excel.jpg。它必須是某種形式的立方體映射，而不是ECP（緯度 - 經度）映射。 – jSepia

映射一個2D網格到一球形

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