我搜索左右，但我實在不明白這一點。其他問題沒有幫助，或者我不理解他們。映射一個3D矩形2D屏幕
的問題是，我有一個3D圖像一堆點。這些點是用於矩形的，因爲透視從3D相機的視圖看起來不像矩形。任務是將這個矩形的點映射到屏幕上。我見過一些方面有人稱之爲「四到四轉變」，這卻大多是二維四邊形映射到另一個。但是，我有X，Y 和Z座標在現實世界中的矩形的，所以我在尋找一些更簡單的方法。有沒有人知道這樣做的實用算法或方法？
如果有幫助，我的3D相機實際上是一個Kinect的設備與OpenNI和NITE中間件，和我使用WPF。
在此先感謝。
編輯： 我還發現，使用角度和餘弦但是這似乎是一個艱難的方式（找到的3D圖像的角度），我不知道這是否是真正的維基百科上的3D投影頁解決與否。
你可能想看看projection matrices
這是任何3D光柵化如何「變平」二維屏幕上實現三維體積。
+1但是記住投影矩陣（和大多數圖形相關的矩陣）不適合輕鬆的人，或者那些在數學中沒有注意的人。他們是非常嚴肅的東西。我會繼續睜大眼睛尋找可以使用爲您完成這項工作的圖書館。 （OpenGL出現在腦海中，但是我記得是否需要手動或者不用手動來做矩陣......）編輯：關注這個鏈接，這個恐怖迴歸到如火如荼的生活中。哈啊！ – corsiKa 2011-04-22 17:35:49
我無法忍受矩陣。一個真正的紳士從不選擇他的基礎;） – Blender 2011-04-22 17:37:53
實際上，構建投影矩陣非常簡單。如果你想了解他們的工作方式，請查看[this]（http://www.codeguru.com/cpp/misc/misc/math/article.php/c10123__1/Deriving-Projection-Matrices.htm）。如果你只是想實現，跳到第2頁。 – 2011-04-22 17:39:43
在3D世界映射指向2D屏幕就像是OpenGL和Direct3D框架的工作的一部分。像Heandel所說的，它被稱爲光柵化。也許你可以使用Direct3d？
所以，你是說，通過給現實世界中的矩形的四個座標或Direct3D的這種輸入，它可以映射我給它的任何其他點？我會試一試。 – Auxiliary 2011-04-22 17:42:00
你可以做一個基本的正投影（我想在光線追蹤方面，所以你在做什麼，這可能並不適用於）：
的代碼是很直觀：
for y in image.height:
for x in image.width:
ray = new Ray(x, 0, z, Vector(0, 1, 0)) # Pointing forward
intersection = prism.intersection(ray) # Since you aren't shading, you can check only for intersections.
image.setPixel(x, y, intersection) # Returns black and white image of prism mapped to plane
你只需將方向爲(0, 1, 0)的矢量直接射入空間並記錄下哪些命中。
See this code得到投影矩陣對於給定的WPF相機：
private static Matrix3D GetProjectionMatrix(OrthographicCamera camera, double aspectRatio)
{
// This math is identical to what you find documented for
// D3DXMatrixOrthoRH with the exception that in WPF only
// the camera's width is specified. Height is calculated
// from width and the aspect ratio.
double w = camera.Width;
double h = w/aspectRatio;
double zn = camera.NearPlaneDistance;
double zf = camera.FarPlaneDistance;
double m33 = 1/(zn - zf);
double m43 = zn * m33;
return new Matrix3D(
2/w, 0, 0, 0,
0, 2/h, 0, 0,
0, 0, m33, 0,
0, 0, m43, 1);
}
private static Matrix3D GetProjectionMatrix(PerspectiveCamera camera, double aspectRatio)
{
// This math is identical to what you find documented for
// D3DXMatrixPerspectiveFovRH with the exception that in
// WPF the camera's horizontal rather the vertical
// field-of-view is specified.
double hFoV = MathUtils.DegreesToRadians(camera.FieldOfView);
double zn = camera.NearPlaneDistance;
double zf = camera.FarPlaneDistance;
double xScale = 1/Math.Tan(hFoV/2);
double yScale = aspectRatio * xScale;
double m33 = (zf == double.PositiveInfinity) ? -1 : (zf/(zn - zf));
double m43 = zn * m33;
return new Matrix3D(
xScale, 0, 0, 0,
0, yScale, 0, 0,
0, 0, m33, -1,
0, 0, m43, 0);
}
/// <summary>
/// Computes the effective projection matrix for the given
/// camera.
/// </summary>
public static Matrix3D GetProjectionMatrix(Camera camera, double aspectRatio)
{
if (camera == null)
{
throw new ArgumentNullException("camera");
}
PerspectiveCamera perspectiveCamera = camera as PerspectiveCamera;
if (perspectiveCamera != null)
{
return GetProjectionMatrix(perspectiveCamera, aspectRatio);
}
OrthographicCamera orthographicCamera = camera as OrthographicCamera;
if (orthographicCamera != null)
{
return GetProjectionMatrix(orthographicCamera, aspectRatio);
}
MatrixCamera matrixCamera = camera as MatrixCamera;
if (matrixCamera != null)
{
return matrixCamera.ProjectionMatrix;
}
throw new ArgumentException(String.Format("Unsupported camera type '{0}'.", camera.GetType().FullName), "camera");
}
我發現this。使用直接數學而不是基礎。
這被稱爲透視投影從3D頂點轉換到2D屏幕頂點。我用它來幫助我製作我的3D程序。
HorizontalFactor = ScreenWidth/Tan(PI/4)
VerticalFactor = ScreenHeight/Tan(PI/4)
ScreenX = ((X * HorizontalFactor)/Y) + HalfWidth
ScreenY = ((Z * VerticalFactor)/Y) + HalfHeight
希望這可以幫助。我想它是你在哪裏尋找的。對不起，格式化（新的）
你想*投影到2D平面上嗎？沒有透視失真？ – Blender 2011-04-22 17:36:46
我想映射它，以便它看起來像是直視對象，如果這就是您的投影所表達的意思。 – Auxiliary 2011-04-22 17:39:36