解決寶石NMatrix

的功能，當我試圖使用功能「解決」，在寶石NMatrix，我找到錯誤的結果...解決寶石NMatrix

我試圖求解線性系統a*x = b其中

a = [[1, 0, 0], 
    [4, -5, 1], 
    [0, 0, 1]]

和

b = [0, 0, 729]

應該給答案

x = [0, 145.8, 729]

我所說的解決功能做a.solve(b)（截至http://www.rubydoc.info/gems/nmatrix/0.2.1/NMatrix#solve-instance_method解釋），但它返回

x = [0, 1.013500790889141e-30, 1.013500790889141e-30]

因此，我有兩個問題：

我是不是做錯了什麼？
如果不是，用ruby解決矩陣系統的另一種解決方案（不包括GSL）是什麼？

謝謝！

來源

2017-09-26 M. S.

對於'A'的定義是什麼意思？A = NMatrix.new（[1,0,0]，[0，-5,1]，[0,0,1]，dtype ::： float64）'？請發佈您正在運行的實際代碼，因爲詢問您是否做錯了不能根據現有信息回答 – engineersmnky

實際代碼是： 'a_mat = NMatrix.eye（n）*（ - （c + 1）） a_mat [0,0] = 1 a_mat [n-1，n-1] = 1 （1..n-2）.each do | i | a_mat [I，I-1] = C a_mat [I，I + 1] = 1 end' 採用c = 4 和 'B = NMatrix.new（[N，1]，陣列。 new（n-1,0）+ [nb_days-1]，dtype :: float32）' and n = 3 and nb_days = 730 –

給出一個例子通常很有幫助，但是當你做所有的輸入對象應該是有效的Ruby對象。此外，爲每個這樣的對象分配一個變量也很有幫助，這樣讀者就可以在答案和註釋中剪切並粘貼這些對象並按名稱引用（而不必定義它們）。您已將它們分配給常量（名稱以首字母開頭）。如果你的意思是他們是變量，用小寫字母開始每個名字。我編輯了你的答案來做出這些改變。 –

要回答你的問題的第2部分，你可以使用Ruby的內置Matrix類。

require 'matrix' 

m = Matrix[[1, 0, 0], [4, -5, 1], [0, 0, 1]] 
    #=> Matrix[[1, 0, 0], [4, -5, 1], [0, 0, 1]] 
b = Vector[0, 0, 729] 
    #=> Vector[0, 0, 729] 

a = m.lup.solve(b).to_a 
    #=> [(0/1), (729/5), (729/1)]

如果一個更喜歡浮標（而不是有理數），

a.map(&:to_f) 
    #=> [0.0, 145.8, 729.0]

參見Matrix#lup和Matrix::LUPDecomposition#solve，其解決使用LU分解的線性系統。

如果線性方程組沒有解決方案（例如[[0,0], [0,0]]*x = b）或無限數量的解決方案（即m是單數），則Ruby將引發異常。例如，

Matrix[[0,0],[0,0]].lup.solve [1, 1] 
    #=> ExceptionForMatrix::ErrNotRegular: Not Regular Matrix

require matrix使得無論是Matrix和Vector類（和子類）可供使用。

來源

2017-09-26 20:11:13

謝謝你的解決方案。然而，我並不完全贊同它，因爲它在時間上要昂貴得多（你要做兩次計算而不是一次：首先計算反算，這已經是一個昂貴的計算，然後計算乘法）。此外，當矩陣m的行列式接近零時，此方法不太穩定。 –

我改變了我的答案使用LU分解。 –

解決寶石NMatrix

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