如何用Maple中的D（f）（x）表達式替換函數f（x）？

Question

在楓樹，如果我們要替換函數f（x）和f（x）+ A * F1（x）將下列表達式，我們可以做

expr:=f(x)+diff(f(x),x); 
subs(f(x)=f(x)+a*f1(x),expr); 

但是，如果我們想使在這個表達式

expr:=f(x)+D(V)(f(x))+D(f)(x); 

術語d（F）（x）的相同的替換將不被改變。在涉及D（f）（x）或更高階導數的表達式中，有沒有一種方便的方法來進行替換？

Answer 1

以下兩種方式中的第一種可能更多你想要的。第二種方法包含修正，強制a是恆定的w.r.t x（即a(x)不取決於x）。

expr:=f(x)+D(V)(f(x))+D(f)(x); 

       f(x) + D(V)(f(x)) + D(f)(x) 

eval(expr, f=(t->f(t)+a*f1(t))); 

     f(x) + a f1(x) + D(V)(f(x) + a f1(x)) + D(f)(x) + a D(f1)(x) 

eval(eval(expr,f=f+a*f1), [D(a)(x)=0, a(x)=a]); 

     f(x) + a f1(x) + D(V)(f(x) + a f1(x)) + D(f)(x) + a D(f1)(x)