如何整合p（x）* f（x）其中p（x）是一個多項式而f（x）是一個函數？ MATLAB

Question

我想整合p（x）* f（x）其中p（x）是一個多項式，f（x）是一個函數。我在MATLAB工作。 我有一個向量中多項式的係數。

p=[2,3,4,5]; 
funct=@(x) xˆ2; 

我知道如何整合函數本身，以及如何整合多項式本身。但是，我無法找到關於如何獲取產品的整體信息。

這裏是我的嘗試：

p2=poly2sym(p) 
integral(funct*p2,-1,1) 

但P2不是一個函數句柄。

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Answer 1

是，p2不是函數手柄 - 這是一個象徵性的表達，但integral執行數值集成和需要的功能句柄返回浮點值。即使p2是函數句柄，乘法函數句柄（例如，funct*p2）也是無效的。另外，funct需要被矢量化。

相反的poly2sym，您可以評估你的整體數字上polyval這樣的：

p = [2,3,4,5]; 
funct = @(x)x.^2;     % use element-wise power to vectorize 
p2 = @(x)polyval(p,x); 
integral(@(x)funct(x).*p2(x),-1,1) % evaluate two handles into one 

返回4.533333333333333。或者你可以計算符號使用int這個特殊的積分：

p = [2,3,4,5]; 
syms x; 
funct = x^2; 
p2 = poly2sym(p,x); 
int(funct*p2,x,-1,1) 

返回的68/15確切的理性價值（使用vpa或double轉換爲十進制或浮點數，分別）。