矩陣乘法的精度誤差

在我的程序中編碼矩陣乘法，我得到了精度誤差（大矩陣結果不準確）。矩陣乘法的精度誤差

這是我的代碼。當前對象將數據存儲在扁平數組中，並逐行排列。其他矩陣B的數據存儲在一個扁平數組中，列後列（所以我可以使用指針算術）。

protected double[,] multiply (IMatrix B) 
{ 
    int columns = B.columns; 
    int rows = Rows; 
    int size = Columns; 

    double[,] result = new double[rows,columns]; 
    for (int row = 0; row < rows; row++) 
    { 
     for (int col = 0; col < columns; col++) 
     { 
      unsafe 
      { 
       fixed (float* ptrThis = data) 
       fixed (float* ptrB = B.Data) 
       { 
        float* mePtr = ptrThis + row*rows; 
        float* bPtr = ptrB + col*columns; 
        double value = 0.0; 
        for (int i = 0; i < size; i++) 
        { 
         value += *(mePtr++) * *(bPtr++); 
        } 
        result[row, col] = value; 
       } 
      } 
     } 
    } 
}

實際上，該代碼是一個比較複雜：我做了幾個塊乘法東西（所以不是從0到大小有我的，我從localStart到localStop去），再總結產生的矩陣。

我的問題：一個大的矩陣我得到精度誤差：

NUnit.Framework.AssertionException: Error at (0,1) 
    expected: <6.4209571409444209E+18> 
    but was: <6.4207619776304906E+18>

任何想法？

來源

2010-04-27 Wam

也許使用'precision'標籤應該會自動打開關於在這些問題中經常出現的浮點數學的網頁？ – Skizz 2010-04-27 13:20:36

下襬，它並沒有真正解決您的問題，但在NUnit的，可以允許有精度誤差，選擇該小量

來源

2010-04-27 12:24:26 PierrOz

作爲出發點的值，使用double隨處可見，而不是float。

來源

2010-04-27 12:24:48

我的數組已經是float []，不能改變任何東西。內存問題在某些時候，整個應用程序使用float []等。 – Wam 2010-04-27 12:44:14

然後我不確定你有什麼可以做的。你拋棄了精確性;沒有多少巧妙的東西可以讓它恢復。 – 2010-04-27 13:08:34

我原來說你應該把floats轉換成doubles。但是，正如你指出的那樣會打破你的算法。

你可以嘗試：

value += (double)*(mePtr++) * (double)*(bPtr++);

一個問題，您的代碼，因爲它現在代表的是乘法在float精密正在做，然後添加到double。首先鑄造到double會有所幫助。

使用中間變量double可能會更清楚 - 但這取決於您。

如果這不能給你想要的準確度，那麼你需要考慮使用decimal而不是double。但是，這可能會導致性能下降，所以先做一些基準測試。

來源

2010-04-27 12:24:51 ChrisF

是的，但是將mePtr和bPtr轉換爲double，我仍然可以使用mePtr ++，還是僅使用數組的一半元素？ b.data是float []，如果mePtr是一個指向b.data [0]的雙指針，不會mePtr ++在右邊8個字節，所以b.data [2]而不是b.data [1]？ – Wam 2010-04-27 12:39:41

@Wam - 在這種情況下，你將不得不在計算中將值加倍 - 我會更新答案 – ChrisF 2010-04-27 12:46:19

試過了，它不能解決我的問題...... – Wam 2010-04-27 12:57:24

至少，你應該在整個使用雙打。花車非常不精確。

來源

2010-04-27 12:24:53

那麼，浮點數比雙精度要差，這是肯定的。但是，所有的（幾乎所有的，我的統計都是不準確的）浮點數是不精確的。 – 2010-04-27 12:27:58

@高，雙精度比浮點精度高29位。這使他們精確到大約一億倍。 – 2010-04-27 13:07:07

@Marcelo - 確實如此。我們還有很多人在進行嚴格的數字運算，不得不擔心長時間運算中精度的下降。將花車改爲雙打只會推遲它不會將其刪除的問題。當然，有時它會推遲問題，直到計算完成。 – 2010-04-27 14:05:16

也許你所要做的就是使用Kahan summation。但是你可以用never expect得到，確切地說具有浮點數學的特定結果。

來源

2010-04-27 12:26:37

這是一種稱爲「矩陣蠕變」的現象，如果您不一致地對矩陣進行標準化，矩陣運算會逐漸發生。

來源

2010-04-27 12:27:37 thr

原來，這只是一個錯誤。結束了那不是有：

float* mePtr = ptrThis + row*rows; 
float* bPtr = ptrB + col*columns;

爲我行的正確索引是：

float* mePtr = ptrThis + row * size; 
float* bPtr = ptrB + col * size;

對不起，這裏沒有真正看中的答案。但感謝您的幫助！

來源

2010-04-27 13:12:21 Wam

矩陣乘法的精度誤差

回答

相關問題