Matlab矩陣乘法和轉置精度

Question

下一個腳本應該打印出一個7x7全1矩陣，因爲方程式是滿足的。

A = rand(5,7); 
B = rand(5,7); 

C = (A' * B)'; 
D = B' * A; 

C == D 

而是這種回答的：

ans = 

1  1  1  1  0  1  1 
1  1  1  1  0  1  0 
1  1  1  1  1  1  1 
1  1  1  1  0  0  0 
1  0  1  1  1  1  1 
0  0  1  1  1  1  1 
0  1  1  0  1  1  1 

我認爲這是一個浮點精度的問題，因爲format long數字在C和D.

• 什麼不同我做錯了嗎？
• 它出錯了？
• 我該如何避免它？

Answer 1

你不會做任何錯誤的 - 計算機具有有限的精度，並且你的計算顯示它 - 就像1e6 + 0.1 - 1e6（在Matlab中試用它）。避免這種情況的一種方法是使用某個庫來實現任意的精確度 - 但它不會「解決」它，只是將問題推向越來越小的數量。

請參閱以下鏈接，瞭解更多一些的信息：

http://floating-point-gui.de/errors/comparison/

http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

順便說一句，format long無關與實際精度，它只是設置的號碼格式爲途徑顯示。