通過保留點位置實現三維曲面重建

Question

我有三維點雲並希望重建曲面。我在Meshlab中嘗試了各種技術來找到最適合我的特定類型的雲的算法。

泊松曲面重建是非常有前景的，但它不保留原始的點位置。在雲中的特定位置進行重建和測量後發現，測量結果與真實世界中物體的測量結果相比超過了1.5倍。

球樞轉算法更好。它保留了點的位置，測量值也在預期範圍內。然而，這種算法在美國獲得專利，所以我不能將其用於商業項目。

經過研究其他算法，我沒有發現任何可以在商業環境中使用的像點球旋轉那樣的點位置。你知道滿足這兩個標準的算法嗎？我可以用我的點雲來試驗它們，看它們在實施它們之前是否運行良好？

任何幫助，將不勝感激。

Answer 1

對於插值表面重構（保持數據點），兩個算法執行得相當好（地殼和共圓錐）。

地殼算法：

的想法是首先計算點集的Voronoi圖，然後從沃羅諾伊選擇頂點是中軸（稱爲極）的良好近似的操作，然後計算輸入點+極點的3D Delaunay三角剖分，最後提取連接四面體中三個輸入點的三角形，其中第四個頂點是極點。

更多的參考資料：

http://web.cs.ucdavis.edu/~amenta/pubs/crust.pdf

http://web.mit.edu/manoli/crust/www/crust.html

• 加：很簡單的實現，一些理論保證，如果輸入的數據是一個很好的採樣

• 減：要求計算兩個Delaunay三角剖分

共同錐體算法：

的想法是計算點集的Voronoi圖，然後在每個Voronoi單元計算所述正常的良好近似的表面（作爲向量連接極點，即距離數據點最遠的兩個Voronoi頂點）。然後在每個Voronoi單元中考慮一個以數據點爲中心並以法線爲軸的圓錐體（共圓錐體）的補充。如果三個錐體與Voronoi邊緣具有非空的交點，則三個數據點用三角形連接。請注意，共圓錐體對象不需要明確構造（只需要比較角度以測試是否存在交叉點）。

更多的參考資料：

http://web.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/surfrecon.htm

• 加：需要一個單一的Delaunay三角剖分（相比於2地殼），一些理論保證如果輸入數據是 「好採樣」

• 減號：比地殼稍微複雜一點（但值得我的努力）

個

一些最後的詞：

這些算法構建好（即如果點集實現了良好的採樣（即，與厚度和曲率成比例的密度，稱爲「局部特徵尺寸」=到中軸的距離），則可以確定流形。在實踐中，輸入數據不滿足這個條件，因此該方法的輸出將是一個「三角湯」，大部分都是OK，但這需要一些後處理來修復一些局部缺陷。

編輯16年3月21日你也可以嘗試我自己的算法（Co3Ne），在我的軟件庫Geogram（http://alice.loria.fr/software/geogram/doc/html/index.html）和我的軟件石墨（http://alice.loria.fr/software/graphite/doc/html/）來實現。 Graphite可以在那裏下載：http://gforge.inria.fr/frs/?group_id=1465（便攜式源代碼和Windows64可執行文件）。它是一種具有各種優化和並行實現的共同錐體形式。