2011-02-25 245 views
1

當附近3處附近的經緯度信息以及距離地點的距離是多少時,我怎樣計算出一個地方的緯度經度? (g1,y1),(x2,y2)和(x3,y3)三個地方。設D分別距離A,B和C的距離爲k1,k2和k3-km。如何確定D的緯度和經度?附近地點的經緯度位置

如果所有這些點,A,B,C和D位於一個平面上,則可以通過確定三個圓的交點,分別來自A,B和C,半徑分別爲k1,k2和k3。但是,如何確定位置,當點在球體上而不是在圓上?

+0

k1,k2,k3表示球體表面或弦距離? – jelbourn 2011-02-25 22:21:29

+0

是的,k1,k2和k3是球體表面上的距離。 – imsc 2011-02-26 13:06:37

回答

0

我會假設k1,k2,k3是球體上的距離。

您或許可以通過使用a special case of the Vincenty formula來最精確地解決此問題。用你的三組值x,y和k,你可以建立一個方程組來求解第四點的緯度和經度。解決這個系統由於其複雜性可能會非常棘手,但可能有計算工具可以執行這樣的解決方案。

1

與平面開始,這裏是一個替代方法您推薦了3圈:

  • 你既然知道A,B和C的座標,就可以計算出AB,AC和BC的長度。
  • 可以用X標記我們想要找到的點。
  • 我們知道AX = k1,BX = k2和CX = k3
  • 現在畫出3個三角形:ABX,ACX,EDX。我們知道所有邊的長度,因此我們可以計算角度。
  • 知道所有的座標,長度和角度,我們可以計算出X.

的座標幾乎可以使用相同的想法sphere-。但是:

  • 座標應該在緯度/經度弧度
  • 距離應該使用大圓距離公式來計算。請參閱Aviation Formulary
  • 三角形總角度不是180 - 它是180和540之間
  • 知道邊緣lenghts,角度可以使用spherical law of cosines
  • 現在,座標X的可以計算來計算。

需要一些時間才能習慣使用spherical trigonometry,但這是解決此類問題的最佳工具。