將本地旋轉添加到全局旋轉

我已經嘗試了很多公式和轉換，但沒有給出我期望的結果。將本地旋轉添加到全局旋轉

的方案是非常簡單的：

如何在3ds Max和其他3D軟件使當地旋轉增量的「轉型」全球絕對旋轉？

一個例子可以幫助你理解： 3DS Max - Maya - Modo（這三個都給了我相同的結果，所以我傾向於相信這個結果是正確的。）假設絕對旋轉順序爲XYZ。

1. World Rotation Y = 35.0; 
2. Local Rotation X = 35.0;

這些轉換後，按照這個順序，我看世界的絕對的旋轉和我所看到的是X:40.524 Y:-28.024 Z:-21.881

他們是如何達到這種效果？什麼樣的配方？使用矩陣，歐拉角或四元數，無論如何，我怎麼能得到相同的結果？

謝謝。 PS：一個簡單的解決方案可以是使用四元數或矩陣，將局部旋轉添加到全局中，然後檢索絕對結果。但是這樣做效果不好，因爲這樣我們就無法控制旋轉順序，結果總是使用公式的順序來檢索值。

來源

2011-06-06 user464230

您的文章scriptum沒有多大意義。從歐拉角度，您可以使用任意旋轉順序構建（AND解構）旋轉矩陣。如果你始終堅持一個單一的旋轉順序，這對用戶來說會更清晰。 – 2011-06-07 12:05:49

你想乘爲了旋轉矩陣依賴順序在其中的旋轉應用，如果本地旋轉要先應用（我懷疑它是），則：

WorldMat * LocalMat [* column vector]

（假設你是預先乘以列向量來應用你的變換，只需要轉置整個表達式，如果你這樣做的話）

同樣，如果你正在使用四元數，你應該是乘以你的四元數（不添加它們）。

來源

2011-06-06 15:24:59 James

的旋轉矩陣是這樣的（假設列向量表示）：

[ 1  0  0 ] 
[ 0 cos(a) sin(a)] = Rx(a) 
[ 0 -sin(a) cos(a)] 

[ cos(a) 0 -sin(a)] 
[ 0  1  0 ] = Ry(a) 
[ sin(a) 0  cos(a)] 

[ cos(a) sin(a) 0 ] 
[-sin(a) cos(a) 0 ] = Rz(a) 
[ 0  0  1 ]

乘法的「本地」是指基質的推移的權利。乘以「全局」意味着矩陣在左邊。所以你的輪轉是Ry（35°）* Rx（35°）。或約：

[ .819 .329 -.469 ] 
[ 0 .019 .574 ] 
[ .574 -.470 .671 ]

歐拉旋轉次序XYZ指的Rx（AX）* RY（AY）* RZ（AZ）。所以，如果插入數字Rx（40.524°）* Ry（-28.024°）* Rz（-21.881），您可以獲得大約（在舍入誤差內）相同的矩陣（我嘗試過，只是爲了確保）。

來源

2011-06-17 04:16:42 JCooper

將本地旋轉添加到全局旋轉

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