複雜計算中的浮點精度

爲了計算加泰羅尼亞數，我寫了兩個代碼。一個（def「Catalan」）遞歸地工作並返回正確的加泰羅尼亞數字。複雜計算中的浮點精度

dicatalan = {} 
def catalan(n): 
if n == 0: 
    return 1 
else: 
    res = 0 
    if n not in dicatalan: 
     for i in range(n): 
      res += catalan(i) * catalan(n - i - 1) 
     dicatalan[n] = res 
return dicatalan[n]

另一個（def「catalanFormula」）應用隱式公式，但不從n = 30開始準確計算。問題來自浮點數 - 對於k = 9，程序返回「6835971.999999999」而不是「6835972」，並從此積累錯誤直到最終的錯誤答案。

（印刷線檢查）

def catalanFormula(n): 
result = 1 
for k in range(2, n + 1): 
    result *= ((n + k)/k) 
    print (result) 
return int(result)

我試圖四捨五入和失敗，嘗試十進制進口，仍然沒有什麼權利。

我需要「catalanFormula」完美地作爲「加泰羅尼亞」; 任何想法？

謝謝！

來源

2012-12-09 jizanthapus

你能用這個替代的加泰羅尼亞公式：'（2 * n）！ /（（n + 1）！* n！）'？它應該更精確，因爲術語都可以用整數算術計算，只有一個涉及浮點的最終分割。 – martineau

我必須使用表示的公式......這就是問題 – jizanthapus

你可以在不使用浮點數的情況下離開：在循環的每次迭代的開始或結束時，'（n + 1）* result'是總是一個整數。因此，您可以通過以下方式使用整數：（1）將result'初始化爲'n + 1'而不是'1'，（2）用'result = result *（n + k）'替換更新行// k' ，（3）返回'result //（n + 1）'而不是'result'。 –

查看bigfloat包。

from bigfloat import * 

setcontext(quadruple_precision) 
def catalanFormula(n): 
    result = BigFloat(1) 
    for k in range(2, n + 1): 
     result *= ((BigFloat(n) + BigFloat(k))/BigFloat(k)) 
    return result 

catalanFormula(30)

輸出：

BigFloat.exact('3814986502092304.00000000000000000043', precision=113)

來源

2012-12-09 11:36:02

我收到一個錯誤：ImportError：No module named bigfloat – jizanthapus

問題解決了=） – jizanthapus

嘗試分別計算的分子和分母，並劃分它們在末端。如果你這樣做，你應該能夠使它與浮點更遠一點。

我相信Python有一個有理數的包。使用理性是一個更好的主意。

來源

2012-12-09 11:38:48 tmyklebu

親愛的tmyklebu！我用Fraction包，並解決了這個問題。謝謝大家！ Oren – jizanthapus

複雜計算中的浮點精度

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