在gnuplot中繪製兩個點的垂直平分線

Question

說，我在同一條線上有兩個點（x1，y1）和（x2，y2）。加入這兩點的中點是（x，y）。是否可以在gnuplot中通過（x，y）繪製垂直平分線？我將如何繪製它？

Answer 1

你行的公式是

y=ax+b 
a=(y2-y1)/(x2-x1) 
b=(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 

中點：

x3=(x1+x2)/2.;y3=(y1+y2)/2. 

式垂直線：

y-y3=-1./a*(x-x3) 
y=-1./a*x+x3/a+y3 
a2=-1./a 
b2=x3/a+y3 

gnuplot的腳本：

x1=1.;y1=3.;x2=10.;y2=15. 
a=(y2-y1)/(x2-x1) 
b=(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 
x3=(x2+x1)/2.;y3=(y2+y1)/2. 
a2=-1./a 
b2=x3/a+y3 
set arrow 1 from x1,y1 to x2,y2 nohead 
plot [0:15][0:22] a2*x+b2 

Answer 2

這是簡單的數學：

1. 您的直線斜率：slope = (y2 - y1)/(x2 - x1)

2. 您的直線方程：line(x) = slope * (x - x1) + y1

3. 中間點（稱之爲​​，ym因爲x，y保留） ：

   xm=(x1+x2)/2.0

   ym=(y1+y2)/2.0

4. 垂線方程：line_perp(x) = -(x-xm)/slope + ym

5. 情節兩者：plot line(x), line_perp(x)

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萬一y2==y1或x2==x1即兩個點都在水平/垂直你可以使用箭頭來修復腳本：

if (y2==y1 || x2==x1) { 
    set arrow from xm, graph 0 to xm, graph 1 nohead 
    plot ym 
} else { 
    plot line(x), line_perp(x) 
}