Sympy庫解決一個未知的變量

Question

我已衍生一些方程一些變量。我想解決一個未知的變量。我正在使用Sympy。我的代碼如下：

import sympy as syp 

import math as m 
#this is the unknown variable that I want to find 
C0 = syp.Symbol('C0') 
#Known variables 
D0 = 0.874 

theta2 = 10.0 
fi2 = 80.0 

theta1 = (theta2/180.0)*m.pi 
fi1 = (fi2/180.0)*m.pi 
#Definitions of 6 different equations all of them in respect to CO. 
C_t = 5*m.pi*(D0+4*C0) 

St123 = 1.5*theta1*(D0+2*C0) 

St45 = fi1*(D0+7*C0) 

l1 = syp.sqrt((0.5*(D0+4*C0)-0.5*D0*m.cos(theta1))**2 + (0.5*D0*m.sin(theta1))**2) 

l2 = syp.sqrt((0.5*(D0+6*C0)-0.5*(D0+2*C0)*m.cos(theta1))**2 + (0.5*(D0+2*C0)*m.sin(theta1))**2) 

l3 = syp.sqrt((0.5*(D0+8*C0)-0.5*(D0+4*C0)*m.cos(theta1))**2 + (0.5*(D0+4*C0)*m.sin(theta1))**2) 
#Definition of the general relationship between the above functions. Here C0 is unknown and C_b 
C_b = C_t + 6*C0 + 3*(l1+l2+l3) - 3*St123 - 3*St45 
#for C_b = 10.4866, find C0 
syp.solve(C_b - 10.4866, C0) 

正如所觀察到的，我想解決C_b與C0的關係。直到最後一行我的代碼工作正常。當我運行整個腳本時，似乎需要很長時間來計算C0。我沒有任何警告消息，但我沒有任何解決方案。有人會提出一種替代方案或可能的解決方案嗎？提前致謝。

Answer 1

正如我在評論都提到了這個問題在本質上是數字的，所以最好嘗試與numpy的/ SciPy的解決這個問題。儘管如此，這是一個有趣的例子，如何在sympy中進行數字化處理，因此這裏是一個建議的工作流程。

首先，如果它是不表達的相對複雜性在這裏，SciPy的將是絕對超過sympy是更好的選擇。但是這種表達比較複雜的，所以我們可以先簡化它在sympy，然後纔將其提供給scipy：

>>> C_b 
38.0∗C0 
+3.0∗((0.17∗C0+0.076)∗∗2+(2.0∗C0+0.0066)∗∗2)∗∗0.5 
+3.0∗((0.35∗C0+0.076)∗∗2+(2.0∗C0+0.0066)∗∗2)∗∗0.5 
+3.0∗((2.0∗C0+0.0066)∗∗2+0.0058)∗∗0.5 
+9.4 

>>> simplify(C_b) 
38.0∗C0 
+3.0∗(4.0∗C0∗∗2+0.027∗C0+0.0058)∗∗0.5 
+3.0∗(4.1∗C0∗∗2+0.053∗C0+0.0058)∗∗0.5 
+3.0∗(4.2∗C0∗∗2+0.08∗C0+0.0058)∗∗0.5 
+9.4 

現在給你不感興趣的符號處理和簡化是不是那麼好，它會毫無用處繼續使用sympy而不是scipy，但如果你堅持你可以做到這一點。

>>> nsolve(C_b - 10.4866, C0, 1) # for numerical solution 
0.00970963412692139 

如果您嘗試使用solve，而不是nsolve你只是浪費了大量的資源，尋找一個象徵性的解決方案（可能不是在小學方面甚至存在）時，一個數字一個是瞬時的。