C++，重載操作符+矩陣

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template <typename U> 
Mat <T> operator + (const Mat <U> &A);

以下矩陣運算

Matrix (1,1) + scalar  = scalar 
scalar + Matrix (1,1)  = scalar 
Matrix(1,1) + Matrix(1,1) = scalar

和語法（或類似）？

template <typename T, typename U> 
T operator + (const Mat <U> &M) const;

更新問題：

尺寸作爲模板參數：

template <typename T, typename U, const unsigned int TDim> 
T operator + (const Mat <U> &M, TDim <dim>) const;

與專業化爲昏暗= 1

template <typename T, typename U> 
T operator + (const Mat <U> &M, TDim <1>) const;

來源

2012-11-27 justik

是的。你試過了嗎？ –

不除非矩陣的尺寸是製作成Mat的模板參數，並且你部分地專門化了t他Mat模板爲1x1矩陣。

或者，您可以返回Matrix(1,1)，然後轉換爲標量。如果你這樣做了，你將不得不接受運行時轉換失敗的可能性。

來源

2012-11-27 21:54:54 NPE

你可以過載operator +做任何你喜歡的事情。主要問題是，你如何定義矩陣和標量的加法？即使您將標量添加到1x1矩陣中，由於1x1矩陣仍然是一個向量，而不是標量，所以該操作仍未被傳統數學定義。

來源

2012-11-27 21:59:20 AJMansfield

「操作仍未定義」 - 是嗎？在數學上，將1×1矩陣當作標量處理完全沒有問題。事實上，我相信這是經常完成的。對於向量，至少沒有這樣的問題：從數學的角度來看，1元向量與標量相同，n元向量相當於n×1矩陣。事實上，這意味着1×1矩陣是一個標量。 –

@Konrad從數學上來說，你的意思是工程上的？ – Yakk

@Yakk不，我不知道。這是我在學校和大學的數學課上學到的。雖然我認識到這可能取決於實際的定義，但數學家並沒有重新定義核心概念及其操作以適應其特定目的。 –

如果我想做到這一點（和自動轉換這樣既可以是危險和惱人的），我反而專門Matrix<1,1,T>與operator T()（或使用enable_if型的魔力，所以我就不用做樣板）。

然後標量加法將Matrix轉換爲T作爲T，而不是Matrix中的顯式覆蓋。另外，您的1x1 Matrix可以直接轉換爲隱含的T，您似乎也希望這樣做。另一方面，另一個非常自然的對應是從標量到標量時間的任何大小的標識矩陣，反之亦然。 1x1矩陣案例是這方面的一個特例，因爲所有1x1矩陣都是標量矩陣乘以標量。

因此，轉換（對於標量矩陣乘以標量的標量）可能會有一定意義，並且需要一些覆蓋。相反的轉換更危險，因爲在編譯時進行檢查並不合理，所以可能會失敗。

來源

2012-11-27 22:37:26 Yakk

C++，重載操作符+矩陣

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