矩陣操作？

Question

由於我是一名初學者，我很難搞清楚如何使用矩陣。

我關於如何執行以下操作不確定：

A）給定一個矩陣，返回的尺寸所述基質

EX：//「（2 3 4） （1 0 6）

應返回（2.3）爲2行，三列

B）反向在給定的矩陣的行的順序

EX：//給定「（（1 2） （3 5） （9 0））

反向應該是 「（（9 0）（3 5）（1 2））

C）同B部分但反向的列順序而不是

D）反向排列的行和列

在此先感謝！如果有人能夠提供任何幫助，這真的意味着很多！

Answer 1

標準R6RS方案不提供矩陣，但有些實現可能提供矩陣。自己實現它們時的常用技巧是使用向量的向量，而不是像上面所示的列表列表，因爲您通常不想按順序訪問矩陣的元素，向量提供常量訪問到他們的每個元素，而列表提供線性時間訪問他們的每個元素。

我有一個矩陣運算的小型庫my blog;您可以在博客中使用該庫與搜索功能。

Answer 2

這對於列表操作而言非常簡單 - 因爲您的矩陣表示只不過是一個子列表列表！這顯然是一項家庭作業，所以你最好試着用你自己的方式來解決它。但我可以給你一些提示和測試案例：

(define (dimensions m) 
    (cons <???> <???>)) ; length of m and length of m's first row 

(dimensions '((2 3 4) (1 0 6))) 
; => (2 . 3) 

(define (reverse-rows m) 
    <???>) ; just reverse the list 

(reverse-rows '((1 2) (3 5) (9 0))) 
; => '((9 0)(3 5)(1 2)) 

(define (reverse-columns m) 
    <???>) ; reverse each of the sublists. Hint: use `map` 

(reverse-columns '((1 2) (3 5) (9 0))) 
; => '((2 1) (5 3) (0 9)) 

(define (reverse-columns-rows m) 
    <???>) ; call previous procedures, the ouput of one is the input of the other 

(reverse-columns-rows '((1 2) (3 5) (9 0))) 
; => '((0 9) (5 3) (2 1)) 

Answer 3

(define dimensions 
    (λ (mat) 
    (cons (length mat) (length (car mat))))) 

這工作，因爲矩陣表示爲行的列表，每一行是一個列表。所以，(length mat)是行數。由於每行都被表示爲其列中所有項目的列表，因此只需找出其中一行中有多少個元素，就可以找出有多少列。爲了簡單起見，您可以查看第一行：(length (car mat))。

(define reverse-rows reverse) 

這是有效的，因爲矩陣只是一個行列表。因此，您可以將reverse-rows綁定到用於反轉任何列表的標準過程。

(define reverse-columns 
    (λ (mat) 
    (map reverse mat))) 

這是有效的，因爲每一行只是一個項目列表。 map將reverse應用於mat（即每行）中的每個項目並返回一個包含新行的新列表。

(define reverse-rows-columns 
    (λ (mat) 
    (reverse-rows (reverse-columns mat)))) 

這是因爲上面的原因，我們已經定義了一種方法來反轉行和反向列的方式。如果你想做到這一點，你可以將它們結合起來。