爲什麼十進制數16 == 5的二進制表示中的位數？

這個問題可能不是典型的stackoverflow，但不知道在哪裏問這個我的小問題。爲什麼十進制數16 == 5的二進制表示中的位數？

問題：

查找十進制數16的二進制表示的比特的數量？

現在我試圖解決這一使用公式$ 2^N = 16 \ RIGHTARROW N = $，但正確的答案由我的模塊建議爲5。可能有人解釋如何？

讀了一些答案，（也是我有10多個薄荷糖之前，我可以接受的正確答案）我覺得這可能是一個解釋，那將是數學公式一致，

對於後代表16我們需要表示17碼元（0,16），因此2 $^N = 17 \ RIGHTARROW N = 4.08746 $但如正需要是一個整數然後$ N = 5 $

2010-12-16 Quixotic

」答案似乎是5「？這是什麼意思？有人可以解釋嗎？ – 2010-12-16 11:29:52

我想你只需要明白Ceil（log2（num））給你表示「num」數字所需的位數。不是數字「num」。差異是1：P – 2010-12-16 12:06:14

您需要多少位數來表示100的十進制表示？ – 2012-04-30 22:00:37

如何二進制思考作品：

Bit 1: Add 1 
Bit 2: Add 2 
Bit 3: Add 4 
Bit 4: Add 8 
Bit 5: Add 16

因此16將是：10000

2010-12-16 11:31:41

非常感謝。 – Quixotic 2010-12-16 11:32:55

以4比特，則可以從0表示數字至15。

所以，是的，你需要5位表示16

2010-12-16 11:33:23 LaGrandMere

Decimal - 16 8 4 2 1 
Binary - 1 0 0 0 0

因此，對於任何東西爲十進制31你只需要5位。

2010-12-16 11:33:53

這是一個經典的fencepost錯誤。

大家知道，計算機要開始從0

計數所以以表示16時，需要比特0，1，2，3和4（=地板（LOG2（16）））。

但實際上包含位0到4，您需要5位。「

2012-04-30 21:15:41 Neil

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