連續狀態空間模型的離散化

Question

我在論文http://www.uta.edu/utari/acs/ee4314/lectures/Lecture%207b.pdf（最後一頁）中實現了Simulink中倒立擺的數學模型。 我現在的任務是離散化這種模型，並在Simulink（離散PID）中設計一個離散控制器。

從理論上我知道系統的採樣時間必須滿足奈奎斯特採樣定理。

如何估計（理論上或實驗上）連續時間模型的最高頻率以選擇適當的採樣時間？

感謝

Answer 1

除非你被特別要求設計離散時間的控制，那麼你最好按照步驟通常是

1. 設計一個連續時間線性控制器爲連續實時線性模型，確保它與連續時間非線性模型（使用模擬）一起工作良好。
2. 離散連續時間控制器。

實際上，離散化的採樣率取決於各種因素，包括實時處理器中可用/實時採樣的採樣率以及關閉的交叉頻率循環系統。

在您的情況下，作爲第一次切割，您應該選擇一個採樣率，以便離散時間控制器的Bode響應與連續時間控制器的Bode響應相匹配，直到頻率至少爲一個數量級高於閉環的帶寬。