三角/浮點問題

Question

問題：

當使用math.h中的三角函數用一個簡單的SDL 2.0.4應用程序（自頂向下移動/旋轉未遂），我發現有一些輕微的錯誤三角函數的計算，導致'玩家'不能完全按照所面臨的方向移動，這給我帶來了很多困擾。我搜索了爲什麼會出現這種情況，主要原因似乎是浮點運算。

我使用了一個叫做libfixmath的定點數學庫 - 並且問題解決了，但只是在某種程度上。以弧度返回的90度餘弦爲0.00775146，而不是0;然而，270度的餘弦確實返回了0弧度！我必須承認這個問題讓我陷入困境，我需要一些幫助（我的數學技能不是很好，這沒有幫助）。

在定點算術中使用的變量：

double direction = 0.0; 
double sinRadians = 0.0; 
double cosRadians = 1.0; // presuming player starts facing direction of 0 degrees! 

然後 '詮釋主（INT的argc，字符* argv的[]）' 涉及這些變量的部分：

if (keyDownW == true) 
    { 
     Player.setXPos(Player.getXPos() + (10 * sinRadians)); 
     Player.setYPos(Player.getYPos() - (10 * cosRadians)); // +- = - 
     cout << "Cosine and Sine (in radians): " << cosRadians << ", " << sinRadians << endl; 
     cout << direction << " degrees \n" << endl; 
    } 
    else if (keyDownS == true) 
    { 
     Player.setXPos(Player.getXPos() - (6 * sinRadians)); 
     Player.setYPos(Player.getYPos() + (6 * cosRadians)); // -- = + 
    } 
    if (keyDownA == true) 
    { 
     if (direction <= 0) 
     { 
      direction = 345; 
     } 
     else 
     { 
      direction -= 15; 
     } 
     direction = direction * (3.14159/180); // convert to radians 
     cosRadians = fix16_to_dbl(fix16_cos(fix16_from_dbl(direction))); 
     sinRadians = fix16_to_dbl(fix16_sin(fix16_from_dbl(direction))); 
     direction = direction * (180/3.14159); // convert back to degrees 
    } 
    else if (keyDownD == true) 
    { 
     if (direction >= 345) 
     { 
      direction = 0; 
     } 
     else 
     { 
      direction += 15; 
     } 
     direction = direction * (3.14159/180); // convert to radians 
     cosRadians = fix16_to_dbl(fix16_cos(fix16_from_dbl(direction))); 
     sinRadians = fix16_to_dbl(fix16_sin(fix16_from_dbl(direction))); 
     direction = direction * (180/3.14159); // convert back to degrees 
    } 

當cosRadians和sinRadians被分配時，發生的是方向（已經從度數轉換爲弧度）被轉換爲一個定點數，然後用它來分別計算餘弦和正弦，然後從一個定點數字回到分配的雙重位置，所有與你se libfixmath庫。

這裏是目前的程序（編譯爲必要的.dll文件的.exe;我靜態鏈接libfixmath庫）所以你可以看到這個問題自己：https://mega.nz/#!iJggRbxY!ySbl-2X_oiJKFACyp_kLg9yuLcEsFM07lTRqLtKCsy4

任何想法，爲什麼發生這種情況？

Answer 1

一個問題是，您正在從度數來回轉換爲弧度並返回每一幀，並且每次都會失去精度。相反，請轉換爲臨時變量，如下所示：

double direction_radians = direction * (3.14159/180); // convert to radians 
    cosRadians = fix16_to_dbl(fix16_cos(fix16_from_dbl(direction_radians))); 
    sinRadians = fix16_to_dbl(fix16_sin(fix16_from_dbl(direction_radians))); 

這樣錯誤不會累積。

另外，是否有任何理由，你不能只使用math.h中的正常sin和cos函數而不是定點版本？如果這僅僅是每幀一次對玩家進行的，它不應該是速度臨界計算。

還有一件事：播放器的x和y位置是以整數還是雙精度來存儲的？如果它是一個整數，那麼你將無法沿着你想要的精確方向移動，因爲你必須移動每幀的整數量。爲了解決這個問題，您可以爲x，y位置保留2個雙變量，並將每個幀的運動矢量添加到它們。然後通過轉換爲int來設置x和y。這會阻止你每次都失去你職位的小數部分。

例如

playerX += (10 * sinRadians); 
playerY -= (10 * cosRadians); 
Player.setXPos((int)playerX); 
Player.setYPos((int)playerY);