替換時的統一隨機選擇

假設您有一副100張卡片，其中一面有數字1-100。您選擇一張卡片，記下該號碼，更換該卡片，隨機播放並重復播放。替換時的統一隨機選擇

問題＃1：你必須選擇多少張卡片（平均）才能抽出同一張卡片兩次？爲什麼？

問題2：您必須選擇多少張卡（平均）才能抽出所有卡至少一次？爲什麼？

（感謝，它所要做的隨機音樂播放列表和使選擇不重複的洗牌，因爲它是）

2012-01-17 Jimmy

沒辦法！該死的，我教過的概率:)只是想知道我的新策略是多麼有效，不記得去哪裏看......但是會愛上一個有效的答案！ – Jimmy

但是如果你雙狗敢我，我會計算出來並且已經發布答案;） – Jimmy

Q2是[優惠券收集者的問題]（http://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem） – AakashM

Q1：當您在碰撞問題部分中看到關於Birthday paradox problem

（在上面的維基百科鏈接），你的問題完全映射。

角色作爲碰撞問題

生日問題可以概括如下：從與範圍內的離散的均勻分佈中抽取給定的n個隨機整數[1，d]，什麼是概率P（N; d）至少有兩個數字是相同的？（d = 365給出了通常的生日問題。）

你有一個從中選擇隨機卡的範圍[1,100]。碰撞（兩個選定卡是相同的）的概率被給出爲P（N; d）= ...

再往下，我們有公式平均/預期多個選擇作爲

Q（ 100）給出你的答案。

2012-01-17 02:20:47

ack，你告訴我這是1/e廢話！我知道答案現在在哪裏，謝謝。 – Jimmy

然而，我不相信回答問題＃2 ... – Jimmy

現在我想起來了，生日都是關於一堆卡在同一時間比較，我的是連續選擇（與替換！），我不認爲可以等同於任何一個問題... – Jimmy

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